义务教育2016-2017学年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第10课时正弦函数、余弦函数的图象word版含解析

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1、第10课时　正弦函数、余弦函数的图象　　　　　　课时目标1.了解正、余弦函数图象的几何作法．2．掌握“五点法”作正、余弦函数草图．　　识记强化1．“五点法”作正弦函数图象的五个点是(0,0)、、(π，0)、、(2π，0)．“五点法”作余弦函数图象的五个点是(0,1)、、(π，－1)、、(2π，1)．2．作正、余弦函数图象的方法有两种：一是五点法作图象．二是利用正弦线、余弦线来画的几何法．3．作正弦函数图象可分两步：一是画出[0,2π]的图象．二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次2π个单位长度)．　　课时作业一、选择题1．函数y＝cosx(x∈R)的图象向左

2、平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为(　　)A．－sinx　B．sinxC．－cosxD．cosx答案：A∴g(x)＝－sinx，故选A.2．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象(　　)A．重合B．形状相同，位置不同C．关于y轴对称D．形状不同，位置不同答案：B解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象位置不同，但形状相同．3．如图所示，函数y＝cosx

3、tanx

4、(0≤x<且x≠)的图象是(　　)答案：C解

5、析：y＝4．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案：B解析：由函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，可知≤x≤.5．函数y＝－sinx，x∈的简图是(　　)答案：D解析：由y＝sinx与y＝－sinx的图象关于x轴对称可知选D.6．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是(　　)A.∪B.C.D.∪答案：C解析：在同一坐标系中，画出正弦函数、余弦函数图象易得出x的取值范围．二、填空题7．若方程sinx＝4m＋1在x∈[0,2π]上有解，则实数m的取值范围是________．答案：解析：由正弦函数的图象，

6、知当x∈[0,2π]时，sinx∈[－1,1]，要使得方程sinx＝4m＋1在x∈[0,2π]上有解，则－1≤4m＋1≤1，故－≤m≤0.8．满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的取值范围是________．答案：∪解析：画出函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象如图所示．由图象，可知满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的取值范围为∪.9．方程x2＝cosx的实根有________个．答案：2解析：由函数y＝x2，y＝cosx的图象(如图所示)，可知方程有2个实根．三、解答题10．利用“五点法”作出下列函数的简图．(1)y＝2sinx－1(0≤x≤2π)

7、；(2)y＝－1－cosx(0≤x≤2π)．解：(1)列表：x0π2π2sinx020－202sinx－1－11－1－3－1描点作图，如图所示．(2)列表：x0π2πcosx10－101－1－cosx－2－10－1－2描点作图，如图所示．11．求下列函数的定义域．(1)y＝；(2)y＝.解：(1)为使函数有意义，需满足，即，根据函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，得x∈∪.∴所求函数的定义域为∪，k∈Z.(2)为使函数有意义，需满足2sin2x＋cosx－1≥0，即2cos2x－cosx－1≤0，解得－≤cosx≤1.由余弦函数的图象，知2kπ－≤x≤2

8、kπ＋，k∈Z，∴所求函数的定义域为.　　能力提升12．用“五点法”作函数y＝sinx－1，x∈[0,2π]的图象时，应取的五个关键点的坐标是________．答案：(0，－1)，，(π，－1)，，(2π，－1)13.若函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积．解：如图所示，由函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的对称性可知，所求封闭图形的面积等于矩形ABDE面积的.∵S矩形ABDE＝2π×4＝8π，∴所求封闭图形的面积为4π.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教

9、学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强

10、化提升个人道德意识，构建自身的认知体系