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《2016-2017年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第10课时正弦函数、余弦函数的图象word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10课时 正弦函数、余弦函数的图象 课时目标1.了解正、余弦函数图象的几何作法．2．掌握“五点法”作正、余弦函数草图． 识记强化1．“五点法”作正弦函数图象的五个点是(0,0)、、(π，0)、、(2π，0)．“五点法”作余弦函数图象的五个点是(0,1)、、(π，－1)、、(2π，1)．2．作正、余弦函数图象的方法有两种：一是五点法作图象．二是利用正弦线、余弦线来画的几何法．3．作正弦函数图象可分两步：一是画出[0,2π]的图象．二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次2π个单位长度)． 课时作业一、选择题1．函数y＝cosx(x∈R)的图
2、象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为( )A．－sinx B．sinxC．－cosxD．cosx答案：A∴g(x)＝－sinx，故选A.2．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象( )A．重合B．形状相同，位置不同C．关于y轴对称D．形状不同，位置不同答案：B解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象位置不同，但形状相同．3．如图所示，函数y＝cosx
3、tanx
4、(0≤x<且x≠)的图象是(
5、)答案：C解析：y＝4．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是( )A.B.C.D.答案：B解析：由函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，可知≤x≤.5．函数y＝－sinx，x∈的简图是( )答案：D解析：由y＝sinx与y＝－sinx的图象关于x轴对称可知选D.6．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是( )A.∪B.C.D.∪答案：C解析：在同一坐标系中，画出正弦函数、余弦函数图象易得出x的取值范围．二、填空题7．若方程sinx＝4m＋1在x∈[0,2π]上有解，则实数m的取值范围是________．答案：解析：
6、由正弦函数的图象，知当x∈[0,2π]时，sinx∈[－1,1]，要使得方程sinx＝4m＋1在x∈[0,2π]上有解，则－1≤4m＋1≤1，故－≤m≤0.8．满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的取值范围是________．答案：∪解析：画出函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象如图所示．由图象，可知满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的取值范围为∪.9．方程x2＝cosx的实根有________个．答案：2解析：由函数y＝x2，y＝cosx的图象(如图所示)，可知方程有2个实根．三、解答题10．利用“五点法”作出下列函数的简图．(1)y＝2si
7、nx－1(0≤x≤2π)；(2)y＝－1－cosx(0≤x≤2π)．解：(1)列表：x0π2π2sinx020－202sinx－1－11－1－3－1描点作图，如图所示．(2)列表：x0π2πcosx10－101－1－cosx－2－10－1－2描点作图，如图所示．11．求下列函数的定义域．(1)y＝；(2)y＝.解：(1)为使函数有意义，需满足，即，根据函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，得x∈∪.∴所求函数的定义域为∪，k∈Z.(2)为使函数有意义，需满足2sin2x＋cosx－1≥0，即2cos2x－cosx－1≤0，解得－≤cosx≤1.由余弦
8、函数的图象，知2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z，∴所求函数的定义域为. 能力提升12．用“五点法”作函数y＝sinx－1，x∈[0,2π]的图象时，应取的五个关键点的坐标是________．答案：(0，－1)，，(π，－1)，，(2π，－1)13.若函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积．解：如图所示，由函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的对称性可知，所求封闭图形的面积等于矩形ABDE面积的.∵S矩形ABDE＝2π×4＝8π，∴所求封闭图形的面积为4π.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、
9、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合
10、：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄....
