谈高中新课程高考数学的复习

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1、研标用材，有效整合，复习提高——谈高中新课程高考数学的复习云南省教育科学研究院黄邦杰bangjh@163.com2012年的高考是我省高中新课程实验后的第一次高中新课程高考，现就我省2012年高考数学的复习工作，本文提出以下思考，供参考。一、研标用材，立足基础高中新课程的高考体现了高中新课程的“以学定考”的理念。因此，高中新课程的数学命题是基于高中数学新课程学习基础之上的高考。特别是高考要有利于推进高中新课程的实验，有利于高中新课程的教学，有利于高校选拔。因此，高中新课程数学高考的复习要据于《课标》、《考试大纲》、《考试说明》的要求进行复习。复习

2、中要明确考试范围和要求，理科数学若从教学角度看主要包括必修1～5，选修系列2以及选修系列4中的3个专题4-1、4-2、4-3，其中这3个专题中每一专题有一题考生只选做一题。文科数学主要包括必修1～5，选修系列1以及选修系列4中的3个专题4-1、4-2、4-3，其中这3个专题中每一专题有一题考生只选做一题。从文理科差异模块看文科考查选修系列1而理科是系列2。《考试大纲》的要求是基于《课标》及教学情况制定的考试要求。因此，高中数学新课程的高考复习，要重视教材的作用，注重基础，掌握通性通法，全面复习。二、有效整合，构建知识网络高中新课程的数学学习是模块

3、选修制，所以在复习过程中需要将高中3年所学数学知识和方法进行有效的整合形成系统的知识结构。整合就是打破各模块的界限将所学内容系统化和结构化，如以函数内容为例则就需要将必修1中的函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）、必修4中的基本初等函数Ⅱ（三角函数）、必修5中的数列、选修1-1中的导数及其应用或将2-2中导数及其应用进行整合。知识网络的构建应体现面广、核心、关键、简洁、实用。面广指在教材的基础上，从章节入手归纳所学知识和方法，可利用教科书中各章节的小结图、回顾与思考等进行自我归纳。有些借用参考资料的归纳形式，但要注意有些资料一是

4、归纳点高，有的超出了教学与考试要求，另一方面5过于注重技巧点，不利于重点内容的把握，增加了学习负担。用教材进行知识系统的整合既节约成本，也减轻了学习负担。在章节归纳的基础上再进行模块的整合，跨模块的整合注意知识的联系与方法，强调综合性。如将数列视为函数（离散）则就可以用函数作为工具研究数列，反之也可用数列的特殊性研究函数，增强对函数概念对应思想的理解。核心内容指学习过程中需要掌握的重要概念、公式、定理及方法。如函数的概念是高中阶段的核心概念与内容，贯穿于整个高中数学的学习。关键指学习过程中必须掌握的知识和内容，也是高考考查的基本内容和方法。关键既

5、有面也有点。高考数学命题以能力立意，强调方法与创新精神。因此，高考常考的核心思想和方法有方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转换与化归的思想等，又如换元法、待定系数法、配方法等。简洁、实用指构建的知识网络要精简实用，考试时要能有效回顾提取。三、把握重点，深入学习新课程高考数学复习，笔者主张的是立足基础，全面复习。在掌握基础知识、基本技能以及基本的数学思想和方法的基础上对高考重点考查的内容和思想方法再深入学习和提高。新课程数学课标卷考试内容大体分为五部分：代数、三角函数、立体几何、概率与统计、解析几何。主要考查的数学能力包括逻辑思维能力、运

6、算求解能力、空间想象能力、数据处理能力、创新应用能力等。重点内容如集合、函数概念、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、解三角形、数列、向量、导数、古典概型、几何概型、统计、几何位置关系、二面角、体积计算、直线与方程、圆、圆锥曲线、推理方法等。高中新课程对数学能力的考查是通过掌握和应用数学思想与方法来体现的，考查的载体是数学知识。复习中把握重点就是把握高考试题的设题框架，从而把握复习的重点。高考复习既有重点也没有重点，若考题用到的知识内容没有复习到，考到时就成了重点。因此，建议复习时要全面复习不留死角。四、有的放矢，复习提高数学学习强调的是方法，

7、掌握推理方法是学好数学的基础。高中数学新课程高考除强调逻辑推理和证明外，更重视学生的观察、归纳、猜想等过程，强调直观观察能力的考查。如近几年的新课程高考数学强调了对构图能力的考查，复习时可加强这方面的训练。语言是思维的外壳，语言通过符号与文字表达。5数学是一种语言，除文字、符号外，数学还有图形语言。熟悉数学语言是数学解题的前提，数学解题主要由审题、构思解题步骤、解题、反思回顾四个过程构成。解高考题首先需要的是审题，这就需要将由符号、图形构成的数学问题翻译成自己能理解的问题，因此，对数学语言的掌握尤为重要。如集合语言、函数语言、向量语言、统计概率语

8、言、图形语言等，是解题中必须理解与掌握的。其次审题要善于适应新的设题情境，高考题往往将常规问题改变设问方式，这就需要将新情境问题转化为已