谈高考数学的复习

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1、谈高考数学的复习摘要：谈高考数学的复习张松年(金陵中学高级教师数学教研组组长)历年高考结束后,在对...识别和运用各种形式的数学语言,并进行不同形式的数学语言的转换,是数学交流能力的...关键词：高考,高考结束类别：其它来源：牛档搜索（Niudown.COM）　　本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM

2、）不对其付相应的法律责任！谈高考数学的复习张松年（金陵中学高级教师数学教研组组长）历年高考结束后，在对部分考生的试卷进行分析都会发现，影响考生数学成绩的重要原因是失误．当然，失误的后面最根本的是数学能力问题，但是应试策略不当也是不可忽视的问题．换言之，每一个考生，不论实力与水平高低，在考场上能否有最佳的发挥，对决定考生的数学成绩都是至关重要的．本文力求就大量考生的成功经验和失败教训进行总结和分析，提出数学高考的一些应试策略，供考生参考．一、懂、会、对、好、快全面要求，全面训练　　不少考生认为解答高考

3、试题能否得分，完全取决于会与不会，只要会作就能得分．因此，在高考前的总复习中，大量作题、归纳题目类型、构造解题模式、反复进行操练、考场机械照搬就成为许多考生数学总复习的基本方法，以求解决会与不会的问题，还认为这就是熟能生巧的具体体现．实践证明，面对不断改革创新的高考数学，这种做法的效果不好，常常是事倍功半，甚至是劳而无功．数学高考的《考试说明》明确规定：“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高等学校继续学习的潜能．”近几年的数学高考贯彻“总体保持稳定，深化

4、能力立意，积极改革创新”的指导思想，兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查，特别是对理性思维能力的考查，突出数学的学科特点．因此，应对这样的考试，必须懂、会、对、好、快全面要求，全面训练．１．懂．懂是指正确理解数学概念，正确掌握公理、定理、原理、公式、法则、性质等数学知识，这是进行数学思维的基础，也是分析和解决数学问题的基础．但是，有的考生不大重视对这些数学基础的研究和应用，从而导致解题过程繁琐，甚至出现错误．例１直线ｌ过抛物线ｙ２＝ａ（ｘ＋１）（ａ＞０）的焦点，并且与ｘ轴垂直，若ｌ被抛物

5、线截得的线段长为４，则ａ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．　　如果从抛物线ｙ２＝ａ（ｘ＋１）（ａ＞０）的方程出发，先求出抛物线的焦点横坐标，并写出直线ｌ的方程，然后将抛物线与直线ｌ的方程联立，求出两个交点的纵坐标（用字母ａ表示），依此用字母ａ表示被截得的线段长，并由此线段长为４，求得ａ的值．固然可以求得正确的结果，但运算量太大了．　　事实上，与ｘ轴（即抛物线的轴）垂直的直线ｌ被抛物线截得的线段就是抛物线的通径，其长就是抛物线方程ｙ２＝ａ（ｘ＋１）（ａ＞０）中的系数ａ，而与抛物线的焦点坐标无关，依此判断ａ＝

6、４，无须经过计算便很快得到了正确的答案．　　两种解法的效果有着明显的差别，究其原因，就在于是否真正懂得抛物线的几何特征及数量特征与抛物线方程中各系数的关系，也就是能否真正懂得抛物线的概念．可见正确、深刻理解数学概念对正确、有效解题有很大的作用．２．会．会是指在正确理解题意的前提下，能运用数学知识和数学思维，找到正确、合理、有效的解题方法，并实施解题过程．例２向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图像如图１所示，那么水瓶的形状是　　此题中，给出了函数Ｖ＝ｆ（ｈ）（０≤ｈ≤Ｈ

7、）的图像，而没有给出这一函数的解析表达式，因此需采用对图像的观察与分析作出判断，而不是采用列式计算的方法作出判断．在数学中，对函数图像的观察与分析可以是定性的，也可以是定量的．通过定性分析，可以发现：函数Ｖ＝ｆ（ｈ）（０≤ｈ≤Ｈ）的图像呈现“先陡后平”的几何特征，因而注水量Ｖ随着水深ｈ的增加而增加的过程具有“先快后慢”的数量特征，由此判断水瓶的形状应是下底大而上口小，应选（Ｂ）．通过定量分析，可以发现：当水深ｈ＝时，注水量超过了水瓶总容量的一半，只有（Ｂ）的水瓶形状符合这一数量特征．　　上述的过程，

8、既反映出对函数及其图像的相关知识的理解，又合理地运用了定性分析和定量分析两种有效的数学思维方法．这才是真正的“会”．３．对．对是指推理和运算的结果必须正确．会做但结果不对，因而不得分的现象在高考数学答卷中屡见不鲜，推理不严、计算不准的问题十分突出．例３设双曲线－＝１（０＜ａ＜ｂ）的半焦距为ｃ，直线ｌ过（ａ，０），（０，ｂ）两点．已知原点到直线ｌ的距离为ｃ，则双曲线的离心率为（Ａ）２（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）　　这是一道基本的计算题，求解过程并不复杂．依题意，直线ｌ的方程是＋＝