不等式与不等式组教案

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1、网址：www.longwendg.com龙文教育一对一个性化教案学生姓名教师姓名周丽姗授课日期月日授课时段课题不等式与不等式组重点难点重点:1.不等式的概念及基本性质2.在数轴上表示不等式解集3.解一元一次不等式(组)难点:一元一次不等式组的解法教学步骤及教学内容一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等

2、式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则

3、不等式不成立；三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。把您的孩子当做自己的孩子第11页共11页网址：www.longwendg.com2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次

4、不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：①

5、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一.选择题1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥02.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1D.2x－3＞13.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）A.a的与2的和大于1：a＋2＞1B.a与3的差不小于2：a－3＞2C.b与1的和的5倍是一个负数

6、：5（b＋1）＜0D.b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥04.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞0把您的孩子当做自己的孩子第11页共11页网址：www.longwendg.com6.下列四个命题中，正确的有（）①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；④若a＜b，则2a＞2b.A.1个B.2个C.3个D.4个7.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的

7、取值范围为()A．－1＜m＜3B．m＞3　C．m＜－１D．m＞－１8.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A、B、C、D、10.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）11.不等式的解集是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13.若，则的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定把您的孩子当做自己的孩子第11页共11页网址：www.

8、longwendg.com14.不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是　　　（　　）　15.不等式＜的正整数解有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个16.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．17.不等式组，的解集是（）A．B．C．D．无解18.不等式组的解集在数轴上可表示为