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时间:2019-06-13
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1、《不等式与不等式组》复习教案教学目标:知识与技能:进一步了解不等式与不等式组相关概念,掌握一元一次不等式(组)的解法,会应用一元一次不等式(组)解决实际问题。过程与方法:在例题、题组训练过程中,引导学生总结一元一次不等式(组)的解法,求特殊解、字母取值范围,列一元一次不等式(组)解应用题的解题方法,培养学生归纳总结能力,使学生体会类比思想、数形结合思想、整体思想在解决问题中的应用。情感与态度:培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯,并鼓励学生积极参与数学活动,学会思考、讨论、交流与合作。教学重点:不等式基本性质,一元一次不等式与一元一次不等式组的解法教学难点:应用一元一次不等式(
2、组)解决实际问题,确定不等式(组)中字母取值范围。教学过程:一知识结构图:不等式的性质一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式(组)的应用一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式(组)解集的含义一元一次不等式(组)的概念二基础过关与典例探究:(一)不等式的基本性质(3条):1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.题组一:1、用不等号填空若a
3、a_____-5b;c-5a____c-5b;ac____bc2、已知(2a-1)x<4的解为x>,则a的取值范围为______.3、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是__________.(二)解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有:去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在系数化为1的这步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.(三)一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).求出它们的公共部分3)写出不等式组的解集.例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.练习巩固:解下列不等式
4、(组),并把解集在数轴上表示出来.(1)﹣>﹣2(2).不等式组解集的四种基本类型(如下表)不等式组类型(a>b)解集数轴显示口诀(I)大大取大(II)小小取小(III)b5、,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.2、用一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤:(1)认真审题.找出题中的已知条件和所求问题,以及题中的相等关系和不等关系;(2)设未知数.要用含未知数的代数式表示相关量;(3)根据题目中的不等关系列出不等式(组);(4)解不等式(组),求出解集;(5)检验是否符合实际情况,写出答案.例3.七(13)班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说:假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?(二)确定不等式(组)中字母取值(范围)例4.如果不等式组有解,则6、m的取值范围是()A.mD.m≥变式题:1.如果不等式组无解,则m的取值范围。2.如果不等式组的解集是,则m的取值范围。四归纳总结不等式基本性质,一元一次不等式与一元一次不等式组的解法,应用一元一次不等式(组)解决实际问题,确定不等式(组)中字母取值范围,渗透的数学思想。五课外作业必做题:1.不等式组的正整数解的个数是_______________.A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是()A、0B、-3C、-2D、-13.已知不等式组有解,则a的取值范围为__________.(A)a>-2(B)a≥-2(C7、)a<2(D)a≥2.选做题:4、已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是______________________.5、k取何值时,方程组中的x大于1,y小于1。6、学校要到体育用品商场购买篮球和排球共100只.已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元,但不超过11900元。你认为有哪些购买方案?
5、,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.2、用一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤:(1)认真审题.找出题中的已知条件和所求问题,以及题中的相等关系和不等关系;(2)设未知数.要用含未知数的代数式表示相关量;(3)根据题目中的不等关系列出不等式(组);(4)解不等式(组),求出解集;(5)检验是否符合实际情况,写出答案.例3.七(13)班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说:假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?(二)确定不等式(组)中字母取值(范围)例4.如果不等式组有解,则
6、m的取值范围是()A.mD.m≥变式题:1.如果不等式组无解,则m的取值范围。2.如果不等式组的解集是,则m的取值范围。四归纳总结不等式基本性质,一元一次不等式与一元一次不等式组的解法,应用一元一次不等式(组)解决实际问题,确定不等式(组)中字母取值范围,渗透的数学思想。五课外作业必做题:1.不等式组的正整数解的个数是_______________.A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是()A、0B、-3C、-2D、-13.已知不等式组有解,则a的取值范围为__________.(A)a>-2(B)a≥-2(C
7、)a<2(D)a≥2.选做题:4、已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是______________________.5、k取何值时,方程组中的x大于1,y小于1。6、学校要到体育用品商场购买篮球和排球共100只.已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元,但不超过11900元。你认为有哪些购买方案?
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