不等式与不等式组小结教案

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1、教学内容不等式与不等式组小结二、知识点回顾教学1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质；目标2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题。重点能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组；难点能熟练的解一元一次不等式（组）并体会数形结合、分类讨论等数学思想；知识梳理一、知识结构图教学过程1.不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种：“工”、“〉”、、“

2、2”、“W”.2.不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.不等式的解集可以在数轴上直观的表示出來，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范I韦I，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.例1：对于不等式X+8M10,我们可以说x=5是这个不等式的,这个不等式的解集是,在数轴上表示为1.不等式的基本性

3、质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果a>b.那么a±ch±c（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b,c>0,那么ac_be（或纟—）cc（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b,c<0那么ac—be（或纟—）cc说明：任6・一元一次不等式组含有相同未知数的儿个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数

4、相同；②不等式组屮不等式的个数至少是2个，也就是说,可以是2个、3个、4个或更多.7.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，儿个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.&不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）不等式组x>a图示解集x>a（同大取大）x>hxbx>ax

5、分，即这个不等式组的解集.例：解不等式组3（兀一2）+4v5x-~--x>3x+l210、不等式与不等式组的综合应用；3+3兀a5兀一1例1：已知，兀满足4x+l化简x-2+x+543r-11-2r例2：代数式-丁的值不大于丁的值，求龙的范围例3：有一个两位数，其十位数字比个位数字大2,这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？课堂练习基础过关1•若m>n,则下列不等式中成立的是（）°2(A)mana~(D)a-m2（3x+5）的非负整数解的个数为（）⑷0

6、个（B）1个（C）2个（D）3个3.若不等式组的解集为-15x53,则图中表示正确的是（）(A)(0⑻(D)2.若方程3/n（x+l）+l=m（3-x）-5x的解是负数,则加的取值范围是（(A)m>——(B)m<——(C)m>—(D)m<—44443.不等式的解集为兀〉2,则加的值为()31(A)4(B)2(0-(D)—22[―兀514.不等式组彳的解集是()[a*-2v3(A)x>-1(B)x<5(C)-1

7、家到学校的路程为2400米，他早晨8时离天家，要在8时30分到8时40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分）则x的取值范围为.x+4、x（n—f110、若关于x的不等式组3~2的解集为XW2,试求a的取值范围.x+a<011、九年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说:假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗?(课后作业能力提高Ix-y:宀的解为负数，求。的范围1、方程组彳7+2y=2、求不等式组-2W1-—+1<6的非负整数解.fx+

8、V=m+23、求使方程组＜的解八y都是正数的m的取值范围.[4x+5y=6m+3x+6x>—+4、己知：关于x的不等式组54的解集是兀＜4,求加的取值范围。x+m<0本节课知识传授完成情况：完全能接受口部分