《不等式与不等式组复习与小结（1）》

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1、《第九章不等式与不等式组复习与小结》教学设计【教材】新人教版数学七年级下册第九章复习与小结【课时安排】第1课时【授课教师】翁源县龙仙第二中学何春云【教材分析】本章主要学习不等式的基础知识以及一类最简单的不等式（组）---一元一次不等式（组），并运用它们解决一些数学问题和实际问题。学习时主要运用类比的数学方法（即：类比等式性质和一元一次方程）进行不等式的知识学习，一元一次不等式（组）的解法和利用一元一次不等式（组）解决问题是本章的重点内容，是前面一元一次方程学习的延伸，也是后面学习函数的基础，起着承上启下的作用。通过本节课的复习，让学生体验数形、类比、建模、化归的

2、数学思想，形成知识框架，使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得到进一步发展。由于本节课的知识容量较大，学生运算能力较差，需要加大反馈矫正，建议使用两个课时，先复习第一课时。【学情分析】学生是七年级学生，他们前面已经学习了有理数、解一元一次方程，已经具备了一定的运算能力和解决数学问题的能力，也学会利用一元一次不等式解决简单的问题，并且有一定的小组合作经验；通过本节的复习对他们所学的知识进行查漏补缺，形成知识框架，熟悉一些基本的数学方法和思想；使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断反复中得到提高，培养学生初步的

3、辩证唯物主义观点。【教学目标】²知识技能²⑴掌握不等式的有关概念、基本性质和一元一次不等式的含义;²⑵会运用不等式的基本性质解一元一次不等式；会列一元一次不等式解决实际问题。²过程与方法²⑴通过利用数轴表示不等式的解集的复习，培养学生的数感，渗透数形结合的思想；²⑵通过类比一元一次方程与一元一次不等式解的过程，让学生体会乘法分配律的作用和“化归”的思想，培养学生观察、分析和归纳的能力；²⑶通过进一步归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。²情感态度²⑴在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度

4、以及独立思考的习惯．。²（2）通过解决实际问题，让学生体会到不等式在生活中的应用价值，并体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识。【教学重点】掌握不等式的基本性质和一元一次不等式的解法。【教学难点】会列一元一次不等式解决实际问题，体会建模数学思想。【教学准备】多媒体课件，复习导学案。【教学过程设计】活动一【自我检测---复习不等式的有关慨念及不等式性质】【主要内容】---自我检测习题（5分钟）1、下列式子中，不是不等式的式子是（）A、2x+1>0B、5>-2C、1-3x=0D、x2+3x≥22、已知x的与5的差不小于3，用不等式表示为

5、3、若不等式组的解集为1≤x，则图中表示正确的是（）-1-1AB-1D-1C4、设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（）(A)A>B>C(B)A>B>C(C)A>B>C(D)A>B>C5、如果x＞y，下列各式中不正确的是（）A、＋x＞＋yB、－＋x＞－＋yC、x＞yD、－x＞－y【操作过程】教师布置测试任务（利用课前5分钟进行测试），学生独立完成测试，再组内交流1分钟，全班展示，小组长批改,并将批改情况反馈给老师.【设计意图】以时间规定答题，使学生快速进入学习状态同时训练学

6、生的应答能力，设置简单的测试内容以促进学生的学习兴趣及,落实不等式的有关概念及不等式性质复习目标.培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．【主要内容】---基础知识（1）不等式：用表示关系的式子。（2）不等式的解：任何一个使不等式成立的。（3）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的。（4）解不等式：求不等式的的过程叫解不等式（5）不等式的性质：性质1：若a＞b,那么a±cb±c性质2：若a＞b,c＞0那么acbc()性质3：若a＞b,c＜0那么acbc()【操作过程】教师通过测试的情况反馈，情况好就利

7、用个别学生对基础知识展示即可；如果测试效果较差，就布置学生分组完成各个知识点，在全班展示。【设计意图】知识回归，进一步巩固不等式的性质，为复习解一元一次不等式作准备，培养学生对知识内化的提升能力。活动二【复习巩固---一元一次不等式的慨念及解法】【主要内容】---基础知识1、一元一次不等式：含有个未知数，未知数的次数是的不等式。2、解一元一次不等式的步骤：，，，，。3、列一元一次不等式解决实际问题的步骤：，，，，。【主要内容】---巩固训练6、已知（b+2）xb+1＜-3是关于x的一元一次不等式，试求b7、(1)当x时，2-3x为非正数.(2)当x时，式子3x5

8、的值大于5x+3的值。8