广东省佛山市普通高中2012届高三教学质量检测(文数)

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1、广东省佛山市普通高中2012届高三教学质量检测(一)文科数学本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.  2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.  3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考

2、公式:棱锥的体积公式:.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,则集合A.B.C.D.2.等差数列中,,且成等比数列,则A.B.C.D.3.下列函数中既是奇函数,又在区间上是增函数的为A.B.C.D.4.已知是虚数单位,、,且,则A.B.C.D.5.已知椭圆的离心率,则的值为A.B.或C.D.或6.“关于的不等式的解集为”是“”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.把函数

3、的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为A.B.C.D.32228.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④9.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位

4、数大约是A.岁B.岁C.岁D.岁10.已知向量,,其中.若,则的最小值为A.B.C.D.二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)(一)必做题(11~13题)11.某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取人,结果合唱社被抽出人,则这三个社团人数共有_______________.12.已知不等式组,表示的平面区域的面积为,点在所给平面区域内,

5、则的最大值为.13.对任意实数,函数,如果函数,那么函数的最大值等于.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)CAPB14.(坐标系与参数方程)在极坐标系下,已知直线的方程为,则点到直线的距离为__________.15.(几何证明选讲)如图,为圆外一点,由引圆的切线与圆切于点,引圆的割线与圆交于点.已知,.则圆的面积为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)在△中,角、、的对边分别为,若,且.(1)求的值;(2)若,求△的

6、面积.17.(本题满分12分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等,物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、,物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为记为);(2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率;(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.18.(本题满分14分)如图,三棱锥中,底面,,

7、,为的中点,为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.19.(本题满分14分)已知圆,圆,圆,关于直线对称.(1)求直线的方程;(2)直线上是否存在点,使点到点的距离减去点到点的距离的差为,如果存在求出点坐标,如果不存在说明理由.20.(本题满分14分)设,函数.(1)讨论函数的单调区间和极值;(2)已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.21.(本题满分14分)设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(1)用表示和;(2)若数列满足

8、:.①求常数的值使数列成等比数列;②比较与的大小.2012年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)数学试题(文科)参考答案和评分标准一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案ABBDDACBCC二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.11.12.13.14.15.三、解答题本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16.(本题满分12分)解:(1)∵,∴…………………3分∴……………

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