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1、广东省佛山市普通高中2012届高三教学质量检测(一)文科数学本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考
2、公式:棱锥的体积公式：.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则集合A．B．C．D．2．等差数列中，，且成等比数列，则A．B．C．D．3．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为A．B．C．D．4．已知是虚数单位，、，且，则A．B．C．D．5．已知椭圆的离心率，则的值为A．B．或C．D．或6．“关于的不等式的解集为”是“”A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．把函数
3、的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A．B．C．D．32228．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是A．①②B．②③C．③④D．①④9.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位
4、数大约是A．岁B．岁C．岁D．岁10.已知向量，，其中.若，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）(一)必做题(11～13题)11.某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_______________.12.已知不等式组，表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，
5、则的最大值为.13.对任意实数，函数，如果函数，那么函数的最大值等于.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)CAPB14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________.15.（几何证明选讲）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知，.则圆的面积为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）在△中，角、、的对边分别为，若，且.（1）求的值；（2）若，求△的
6、面积.17．（本题满分12分）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.18．（本题满分14分）如图，三棱锥中，底面，，
7、，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.19．（本题满分14分）已知圆，圆，圆,关于直线对称.（1）求直线的方程；（2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.20．（本题满分14分）设,函数.（1）讨论函数的单调区间和极值;（2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.21．（本题满分14分）设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.（1）用表示和；（2）若数列满足
8、：.①求常数的值使数列成等比数列；②比较与的大小.2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案ABBDDACBCC二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11．12．13．14．15．三、解答题本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．16．（本题满分12分）解：（1）∵,∴…………………3分∴……………
