带电粒子在磁场中的圆周运动分析

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1、第7章磁场§7.4带电粒子在有界磁场中的圆周运动分析一、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动分析方法1．圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和圆中弦的中垂线一定过圆心．（基本法方法）：找圆心要把握两点（入射点和出射点）和三条线（入射速度垂线、出射速度垂线、入射点出射点连线中垂线），圆心在三条线中任意两条的交点上。2、半径的确定：圆心和入射点、出射点距离即为半径。3、圆心角的确定．4.运动时间的确定：二、带电粒子在不同边界磁场中的运动1．直线边界(进出磁场具有对称性，如图)说明：（1）进出磁场具有对称性，即与边界成

2、θ角射入，射出时速度也补边界成θ角。（2）此种情形常涉及的长度点为入射点和出射点的距离或磁场运动中离直线最远的距离。（3）当速度变大。圆弧半径变大，但粒子运动时间不会发生改变，因为圆心角不变。（4）速度偏转角等于圆心角，等于弦切角的2倍。2．平行边界(存在临界条件，如图)说明：（1）平行边界存在临界条件，一半是两种即相切和擦边（2）常用长度有平行边间距或平行线长度（3）速度偏转角等于圆心角，等于弦切角的2倍。（4）如果是同一边进出，其实就是直线边界，另一边是考虑临界作用的。3§7.4带电粒子在有界磁场中的圆周运动分析3．圆形

3、边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)说明：（1）沿径向射入必沿径向射出（2）注意区分轨道半径和磁场区域半径三：有界磁场圆周运动的解题基本思路：1、长度——半径2、运动时间——周期3、充分利用几何知识（直角三角形）巩固练习：1、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l．不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。OvBxy2．如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面

4、向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，求该粒子的电量和质量之比q/m并判断粒子的正负3、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度的取值范围？4、如图，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射

5、入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求（1）电子的质量（2）穿出磁场的时间3§7.4带电粒子在有界磁场中的圆周运动分析5、如图所示，在半径为R的圆内，有方向为垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的带电粒子经一加速电场U1加速后以速度v0（未知）沿半径ao方向从a点射入磁场，又从c点射出磁场，射出时速度方向偏转60°，然后击中荧光屏上某点d(图中没有标出)。已知点O到荧光屏距离为L。b点为不加磁场时打在屏上的点。求（1）v0的大小（2）粒子在磁场中运动的时间。（

6、3）求b、d间的距离6、如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面在xy平面上，磁场分布在以0为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点0开始运动，初速度为v，方向沿x正方向，后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示，不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B7、在直角坐标系xoy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xoy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），如图，有一个质量为m，带电荷量为—q的离子，由静止经匀强电场加速

7、后从点（0，R/2）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场中的最大距离，不计重力影响，求：（1）离子在磁场区域经历的时间（2）加速电场的加速电压3§7.4带电粒子在有界磁场中的圆周运动分析