带电粒子在磁场中的圆周运动教案1

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1、带电粒子在磁场中的圆周运动教学目标：1．掌握带电粒子在磁场中运动问题的分析方法2．提高运用数学知识解决物理问题的能力教学重点：建立带电粒子在磁场中运动的物理情景教学难点：物理情（图）景与几何知识有机结合，将物理问题化归为数学问题思想方法：数理结合，建模和化归的思想方法教学过程：1、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本规律是：洛仑兹力提供向心力所以由此得到圆周运动的周期PMvvO-q2、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法（1）圆心的确定方法一：已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直

2、线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)。PMvO-q方法二：已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图示，P为入射点，M为出射点)．（2）半径的确定和计算利用平面几何关系（圆的相关知识），求出该圆的可能半径（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：3、带电粒子在磁场中做圆周运动的基本类型（1）进入半无边界磁场如图所示，一

3、带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力）MNBOvabPv45°O变式训练：如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？在磁场中运动的时间差是多少？（2）进入平行边界磁场如图，一束电子（电荷量e)以速度v垂直射入磁感应强度为B

4、，宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与入射方向间的夹角为30O。求电子的质量和穿过磁场的时间。BAvd变式训练：若电子质量为m，电子的速度大小可变，其它不变，要使电子不能通过磁场，则电子的速度最大不能超过多少？（3）进入矩形边界磁场如图示，有界匀强磁场长2d、宽d,磁感应强度为B，质量为m、带电量为q的带电粒子沿磁场下边界以水平初速度入射，不计重力，求①如果粒子从磁场左边界上端射出其初速度是多大？②如果粒子垂直于磁场上边界射出其初速度是多大？③要使粒子恰好能沿磁场右边界上端射出，粒子的初速度应是多大？变式训练：长

5、为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度，应满足什么关系？（4）进入圆形边界磁场BO1ROvvθrBOvvθr如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求

6、：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径r。αaObαaObO′rr变式训练：如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10-4T的匀强磁场,方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为q/m=2×1011C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是变式训练：如图所示，一个带电量为正的粒子，从A

7、点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次并绕筒一圈后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。vvvvvOABv