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1、解答应用题的思维方法2008-08-2310:47一、审题审题是解答应用题的起点，只有有效地审题，才能准确理解题意，弄清题目所反映的时间背景，弄清每一个名词、概念，分析已知条件，明确所求的结论，把实际问题转化为数学问题。有些学生一见应用题的文字比较长，题目中的情景比较陌生，连题目都没看完就放弃了。实际上，这类问题往往也是对学生心里素质的严峻考验，只要你能树立信心，保持冷静，认真对待，等你认真阅读完了，就会知道大部分的应用题并不难。审题手段有下面三个：（一）读题可用加点划线的方法强调关键性的语句，再连贯读出，形
2、成完整的基本问题；也可以用划分层次，归纳大意的方法从背景材料中提炼需要解决的实际问题；或对多个数量进行汇集、归类，借助图表显现出已知量和未知量，体现出需要解决的数学问题；或者用改写的方法对应用题去掉枝叶，抓住主干，保留题中的数量关系和空间形式，将实际问题等价转化为数学问题。（二）翻译应用题建模的关键在于语言的理解和转换，既翻译，它包括：对陌生名词、概念的领悟；把通俗的文字语言、专业术语及图形语言等转化为数学符号语言。（三）挖屈有的应用题中的因果关系和内在规律具有一定的隐蔽性，而它正是建模的比备条件。因此，能否
3、挖屈题目中蕴涵的数学信息是正确建模的重要环节，这是解题的难点。二、建模在审题的基础上，将已知条件与所求的问题联系起来，联想数学知识和数学方法，恰巧地引入参数变量或适当的坐标系，利用数学知识把问题的主要特征及关系抽象出来，建立相应的数学模型。建立数学模型是解答应用题的关键步骤，是一项具有创造性的工作。三、解模在建立数学模型之后，运用相关的数学概念、知识及方法，或计算、或推理，得到数学模型的结果或结论。即用所学过的数学知识和方法来解答纯数学问题。四、还原在解模后、把用数学方法得到的结果或结论，返回到原实际问题中，
4、确定实际问题的准确答案。解答应用题的一般步骤2007-11-2119:281.审题 所谓审题，就是理解题意。看到一道应用题，要反复默读，弄清已知条件和提出的主要问题。 2.分析数量关系 分析数量关系就是指题目中已知数量和未知数量及所求问题之间的相互关系。如某班有男生27人，有女生22人，问该班共有学生多少人？其数量关系是加数与和之间的关系。如果问，男生是女生的多少倍？则数量关系就是倍数比的关系。在应用题中，有的题数量关系简单，很容易弄清，有的题则数量关系复杂，这就需要对已知条件中所有的数量进行综合分析，
5、只有弄清数量关系，才能找到解题途径。 3.列式解答 依据分析得到的数量关系，列出算式，算出结果。 4.验算并写出答案 检验解答过程是否合理，结果是否正确，与原题的题意是否相符，然后写出答案。 检验的方法： (1)估算。看一看计算的结果是否合乎情理。应用题来自生产、生活实际，数据一般都要符合实际情况，如果发现计算结果与实际不符，就要检查题目是不是做错了。 (2)代入。把算出的结果当作已知条件，按照题目中的数量关系代入运算，检查所得的结果是否与原题已知条件相符。 (3)另解。验算时，如果能采用另一
6、种解法，可以比较两种方法所得结果的情况。如答案一致，就验证了解答正确。 上面说的应用题的解答步骤是一般规律，可以概括一般的解题思考过程和计算过程。在实际解答时，要具体问题具体分析，如果没有特别明确的要求，这几个步骤不必都写出来，只要正确地列出算式，求出结果，写出答案就可以了。初中生应用题，解答题，综合题解题困难分析2009-02-1916:15作者：出自：数学通报应用题的解答对初中学生来说始终是一个难点.这些问题要么背景鲜活,披着“华丽的外衣”,设置的情境学生在生活中很少经历,缺少对问题的最基本的感性认识,
7、解答时比较茫然;要么文字繁多,“婆婆妈妈”,学生阅读和理解起来很费劲,容易造成学生视觉上的疲劳,脑细胞运转功能减退;要么数量关系复杂,“躲躲藏藏”,隐蔽性较强,学生分析起来不知从哪下手,找不到题眼。总之,应用题的解答对学生素质的考验是全方位的,即考查学生的数学知识面,又检验学生的数学能力水平;既是教师教学水平的较量,更是学生学习水平的大比拼.造成初中学生解答应用题困难的原因在什么地方呢?笔者在执教课改人教版试验教材方程(组)和不等式(组)这些内容时,通过对相关的应用题的教与学的尝试研究,并在抽样调查的基础上,
8、发现初中学生解答应用题困难的原因主要表现在以下一些方面.1.生活经验的不足,是造成初中学生解应用题难的屏障由于受办学条件、学校经费、学生安全等诸多因素的影响,学校和家庭为学生创设的户外社会实践活动也非常有限,造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉,大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的第一体验,所以遇到背景鲜活的应用问题,显得比较茫然,
