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时间:2018-07-19
《高等传热学相变导热解(移动边界)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高等传热学导热理论——相变导热(移动边界问题)讨论第五讲:相变导热(移动边界问题):移动边界的导热问题有许多种,本讲只讲固液相变时的导热模型。5.1相变换热特点与分类:特点:(1)相变处存在一个界面把不同相的物质分成两个区间(实际不是一个面,而是一个区)。(2)相变面随时间移动,移动规律时问题的一部分。(3)移动面可作为边界,决定了相变问题是非线性问题。分类:(1)半无限大体单区域问题(StefanQuestion)(2)半无限大体双区域问题(NeummanQuestion)(3)有限双区域问题5.2相变导
2、热的数学描述和解:假定:固液两相内部只有导热,没有对流(适用于深空中相变)。物性为常量。不考虑密度变化引起的体积变化。控制方程:对固相:对液相:初值条件:边界条件:在相变界面,热量守恒,温度连续,Ql为相变潜热:5.2.1半无限大体单区域问题(StefanQuestion)的简化解:以融解过程为例:忽略液相显热,,方程解为一直线,由边界条件得:对固相,忽略温差:,即固相温度恒等于相变温度等于初始温度。由相变处得换热条件求δ的变化规律:式中:叫Stefan’sNumber,物理意义是相变时液相显热和液固潜热比
3、。液体厚度与时间的开平方成正比。所以:进入物体的融解热流密度为:,热流密度与时间的开平方成反比。5.2.2半无限大体单区域问题(StefanQuestion)的精确解:同样以融解过程为例:对液相,,设方程解为(满足初始条件):由边界温度条件得:对固相,忽略温差:,即固相温度恒等于相变温度等于初始温度。由相变处得换热条件求δ的变化规律,设叫凝固常数,液体厚度也与时间的开平方成正比。上式是关于凝固常数的方程,叫相变问题的特征方程。进入物体的融解热流密度为:,热流密度同样与时间的开平方成反比。5.2.3半无限大体
4、双区域问题(NeummanQuestion)的精确解:同样以融解过程为例:对液相,,设方程解为(满足初始条件):由边界温度条件得:,对固相,,设方程解为(满足初始条件):由边界温度条件得:,由相变处得换热条件求δ的变化规律,设叫凝固常数,液体厚度也与时间的开平方成正比,。得相变问题的特征方程:进入物体的融解热流密度为:,热流密度还是与时间的开平方成反比。5.2.4非线性问题求解方法总结:对非线性问题,直接求解难度大,一般是进行适当简化,在简化基础上构造一个满足大多数唯一性条件的,保留部分待解常数的解函数。将
5、这个解函数代入余下的唯一性条件,求出待解常数,即为近似解或精确解。5.3关于湖水结冰问题的讨论:几何条件假定:湖面很大,也很深,看成半无限大体。换热条件假定:结冰前湖水均温,为t∞,湖水主体温度一直保持t∞。大气环境温度为ta,湖面与大气间的表面传热系数为常量h1,冰层下表面与湖水间的表面传热系数也为常量h2。物性假定:因为在0℃附近,冰的比热cs《Ql,忽略冰层热容作用。由此可得在冰层中的温度分布为直线。设坐标原点在湖面,冰层厚度为δ,我们根据能量守恒和平壁导热规律得:(1)冰层温度分布:求解δ,令代入(
6、1)式:讨论:当。mR一定时,冰层的最大厚度也就确定。此时湖水对冰层的自然对流热流量等于湖面对大气散发的热流量,湖水凝结停止。当,湖水比热无穷大,此种情况冰层没有极大值,可一直增厚。即。当,冰层得到的热流量等于散出的热流量,,此种情况由于厚度不能为负值,故不会结冰,尽管ta小于冰点。当,湖水比热无穷大(或湖水与冰间的换热系数无穷大),湖面与大气换热系数无穷大,有:此即Stefan近似解。此处的分析方法又叫做准稳态近似法。
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