浙大高等传热学稳态导热.doc

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1、高等传热学稳态导热第二讲:稳态导热1.控制方程：BasicEqs当导热系数为常量时：PoissionEq.当1-D时:其中拉梅系数h1,h2,h32．1D，有内热源，3rdB.C时的解【1】1D，内热源为常数，3rdB.C时的解若沿传热方向r传热面积A的变化规律为A=Crn，有边界条件:其解为:其中：nm=2(n+1)V/A=R/(n+1)02R14R/226R/3温度的极值点在r=0处：在r=R(外表面)处的温度:导热体最大温差：。温差正负取决于内热源，加热为正，吸热为负。外表面热流与内热源关系：当h=∞，t∞=tw:相当于外

2、表面是第一类边界条件【2】．1D，内热源为温度线性函数，3rdB.C时的解：一般有：，叫Helmhotzeqs将：代入Helmhotzeqs，得：。1D：B.C.通解：n=0:平壁B=0,n=1:圆筒壁B=0,n=2:可用于通电导线、核燃料的计算。【3】1D，内热源为几何尺寸的函数时的解：通解为：代入边界条件可得解。3．无内热源时，1D，导热系数不为常数（变导热系数）时的解：有Fourier’sLaw：令：叫KirchholfFunction。得：显然：当导热系数随温度变化规律已知时，可得到K曲线，从而得到导热体内的温度变化规律

3、。这时，导热体积分平均导热系数为：此处R为热阻，A=Crn时：有【1】导热系数时温度的线性函数【2】【3】4．稳态导热热阻分析法的应用举例：【1】复合导热层分析：特点：几种材料组成，层状结构，如图。例炉墙。可进行如下近似分析：首先根据物性分层段，可分为m层，n段，例子里是3层3段。第一种简化分析法，并串连分析：共3段，每段看成一个传热通道，假定段与段之间无传热，段中每层串连传热。其中Ri为i段的总热阻：,所以总热流为：对平壁：第二种简化分析法，串并连分析：共3层，每层看成一个传热层，层中假定段与段之间无传热，总体层与层串连传热。

4、其中Rj为j层的总热阻：,所以总热流为：对平壁：。显然两种算法得到的结果一般不会相同，可以证明，R**≤R*，实际总热流应为Φ*≤Φ≤Φ**。为了提高计算精度，工程上推荐以下修正公式：。【1】导热性能相差极大的材料组合的计算：例：保温材料中用金属构件支撑固定，必须计算金属构件的传热影响。假定：导热系数大的材料λ温度差忽略不计，λ》λ1、λ2、λ3热流沿最短路径流动。如图可分成以下几个区。金属影响区Ⅰ、Ⅱ和无影响区Ⅲ，热流线分别见图。Ⅰ区：传热面积A1=Sp，热阻Ⅲ区：传热面积A3=L-2a-Sp，热阻Ⅱ区：传热面积A2=2a，a

5、待求。应用最段热流线原理，与热流直线相切的热流线圆半径，即金属影响区域a应有：显然有a≤b，对金属影响区域dr的微热流为：积分得：最后得：。