二次函数和锐角三角函数培优

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1、教师辅导教案授课时间：学员姓名年级初三辅导课目数学学科教师班主任课时数2h教学课题二次函数和锐角三角函数教学目标1.复习二次函数题型二2.复习锐角三角函数教学重难点1.二次函数性质的应用2.锐角三角函数的应用教学内容课堂收获一、二次函数题型二五、二次函数极值问题1.二次函数中，，且时，则（）A.B.C.D.2.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（）A.最大值B..最大值C.最小值D.有最小值3.若二次函数的值恒为正值,则_____.　A.B.C.D.六、二次函数应用利润问题4.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果

2、，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）5.我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价（元∕件）8与每天销售量（件）之间满足如图

3、3-4-14所示关系．（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）①试求出与之间的函数关系式；②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。6.（泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图3-4-13①所示的一次函数关系．

4、随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图3-4-13②所示的一次函数关系．①x/元501200800y/亩O②x/元10030002700z/元O（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．七、二次函数应用几何面积问题与最大最小问题7.（韶关市）为了改善小区环境，某

5、小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？8八、二次函数与四边形及动点问题8.如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设

6、CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；9.如图:在一块底边BC长为80㎝、BC边上高为60㎝的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH,使矩形的一边FG在BC边上,设EF的长为㎝,矩形EFGH的面积为.(1)试写出与之间的函数关系式(2)当取何值时,有最大值?是多少?10.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合），且∠ADE=600.设BD=x,CE=y.（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？811.如图，在平

7、面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．二、锐角三角函数1.锐角三角

8、函数的含义和特殊角的三角函数值2.练习题：1.如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________．(不取近似值.以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)8第4题图A40°52mCD第9题图B43°¤2.根据图中所给的数据，求