第章-波动方程法叠前深度偏移

《第章-波动方程法叠前深度偏移》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章波动方程法叠前深度偏移前面我们讨论了基于射线追踪或有限差分走时计算的Kirchhoff积分法叠前深度偏移。可以说，在过去的十几年间，Kirchhoff积分法叠前深度偏移在地下地质构造的地震成像中发挥了巨大作用，并且在将来还会继续发挥作用。这主要取决于Kirchhoff积分法的高效率、易于实现、适应性强和能满足大多数条件下地质构造地震成像要求的特点和优势。近年来，对Kirchhoff保幅型叠前深度偏移的大量研究和部分应用也充分说明了Kirchhoff积分法在叠前深度域构造成像和岩性成像中的巨大潜力。但是，该类方法

2、本身存在明显的缺陷。例如射线追踪前需要对速度场进行平滑，在速度分布过于复杂的区域，会出现焦散或阴影区，这时计算出来的旅行时场也就不准确。后来，为提高旅行时场的精度，发展起来的有限差分法直接求解程函方程的Kirchhoff积分偏移方法，一般也仅能计算初至旅行时，无法处理在复杂速度场中存在的多值走时现象，从而影响了Kirchhoff积分偏移在复杂地质体（如盐丘、推覆体和逆掩断层等）的成像效果。从近十年Kirchhoff积分偏移的实际应用可以证明这一点。如果应用完全射线理论的Green函数，在计算时求解所有的到达时和相应的

3、振幅值，可以改善该方法的成像质量，但其计算效率又会大打折扣。由于Kirchhoff积分偏移采用了高频近似地震射线理论,导致了波场动力学信息受到严重畸变,这显然不能满足岩性油藏勘探中需要进行深度域保持振幅偏移的要求。由于波动方程偏移方法基本不存在Kirchhoff积分偏移的这些困难，因此，近年来人们对波动方程法叠前深度偏移进行了大量的研究并做了部分应用。向量并行巨型机和高性能多节点微机集群的出现以及它们在地震数据处理中的应用为波动方程法叠前深度偏移提供了硬件条件和高的计算效率。从目前的研究成果、应用效果以及可行性和实用

4、性上看，波动方程法叠前深度偏移有很好的发展前景。§4.1概述波动方程叠前深度偏移成像解决的是强横向变速条件下复杂地质体的地震波成像问题。近年来一些专家学者在已有方法的基础上提出几种效果较好的叠前偏移方法。大体上讲，这些方法基本上主要分为两类，其一为有限差分偏移方法，另一类为Fourier偏移方法。两类偏移方法各有特点，它们可以分开使用，也可以联合使用（如所谓的混合偏移），但不能相互替代，使用时应据具体情况而定。波动方程有限差分算法借助于差分计算，把速度、密度等介质参数的影响体现在差分计算的矩阵方程中。因此，这类方法能

5、自动适应速度场的任意变化。这类方法中比较典型的是波动方程有限差分法逆时偏移。它是基于双程波方程，既能适应速度场的任意变化，又不存在地层倾角的限制。但它具有一些难以克服的缺点，如计算效率非常低、对计算机内存要求过高等，这就迫使人们尽量使用单程波方程进行波场延拓和成像。为了实现深度偏移，通常按Hatton(1981)提出的思路，通过引入参考速度，可以把上、下行波方程分裂为绕射项和折射项。绕射项方程实际上就是时间偏移方程，它可使绕射波收敛；折射项方程的作用是校正由于横向变速引起的时差。上、下行波方程是由双程波方程分解近似得

6、到的，它们存在偏移倾角限制，即在某种传播角度范围内才能较准确地描述地震波的传播过程。于是张关泉（1986）、Holberg,O.（1988）等人提出对单程波方程的系数进行优化，尽量提高低阶方程的成像精度。王华忠（1997）用共轭梯度法优化常规的方程，并提出了一种在时空域进行的有限差分叠前深度偏移算法。为提高计算效率和便于成像，程玖兵（2000）提出了频空域的有限差分叠前深度偏移算法。99Fourier偏移算法一般借助快速Fourier变换来进行波场延拓计算，最早期的Fourier偏移方法应当是相移偏移。这种方法不存在

7、偏移倾角限制，没有频散，而且计算效率非常高。但它是基于层内常速假设条件的，不能处理横向速度变化的地层成像问题。为了改进相移偏移方法，人们提出在相移的基础上增加对横向速度扰动引起的时差的校正处理。这些方法的基本思路是进行速度场分裂，即把复杂的介质速度场分裂为“常速背景+层内变速扰动”，然后针对分裂后的速度场分别进行波场延拓处理。例如，Stoffa（1990）提出分步Fourier偏移方法，常速背景对应的波场用相移法进行波场延拓，然后针对变速扰动引起的时差进行时移校正。该方法适用于非剧烈变速情况下的深度偏移成像。Rist

8、ow&（1994）提出的Fourier有限差分深度偏移成像方法是在分步Fourier方法的基础上，加上一个有限差分项对二阶以上速度扰动引入的时差进行校正。该方法在剧烈变速情况下也具有非常好的成像效果。90年代初，WuR.S.与deHoop等在波动方程Green函数解法的基础上，通过一系列近似处理手段，发展成了较实用的广义屏算法。这类算法既可用于