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《专题八：圆锥曲线最值和定值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、专题八--------与圆锥曲线有关的最值和定值问题1已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于()A3BCD2.已知a>b>0，e1、e2分别为圆锥曲线和的离心率，则lge1＋lge2的值（）（A）一定是正数（B）一定是零（C）一定是负数（D）以上答案均不正确3设u,v∈R，且
2、u
3、≤,v＞0,则(u－v)2+()2的最小值为()A4B2C8D24.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则
4、PM
5、
6、－
7、PN
8、的最大值为（）A.6B.7C.8D.95．抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是()A．B．C．D．6．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且
9、PF1
10、=4
11、PF2
12、,则此双曲线的离心率e的最大值为：（）(A)(B)(C)(D)7．设AB是过椭圆中心的弦，椭圆的左焦点为F1(-c，0)，则△F1AB的面积最大为（）A．bcB．abC．acD．b28．已知A（3，2）、B（－4，0），P是椭圆上一点，则
13、PA
14、＋
15、PB
16、的最大值为（）A．10B．C．D
17、．9．已知点P是抛物线y2=4x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为（）A．5B．4C．（D）10．抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为__________511．如图，已知A、B是椭圆的两个顶点，C、D是椭圆上两点，且分别在AB两侧，则四边形ABCD面积的最大值是_______12．已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是.13.若椭圆满
18、足,若离心率为e，求的最小值.14.已知矩形ABCD是椭圆的内接矩形，求矩形ABCD面积的最大值。15.点P（x，y）在椭圆上，求的最大值。16．已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．517．设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.18.已知点M(-2，0)，N(2,0)，动点P满足条件.记动点的轨迹为W.（Ⅰ）
19、求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值.19.给定点A(-2,2)，已知B是椭圆上的动点，F是右焦点，当取得最小值时，试求B点的坐标。520.已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动，Q点在椭圆上移动,试求
20、PQ
21、的最大值。21.设P是椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求
22、PQ
23、的最大值。22.过椭圆的中心O引两条互相垂直的动弦OA和OB，则，。YBAOX（图2）23.过双曲线的中心O引两条互相垂直的动弦OA和OB，则。（图3）5课后检测：1．椭圆的准线平行于x轴，则实数
24、m的取值范围是（）A．－１＜m＜3B．－＜m＜3且m≠0C．－１＜m＜3且m≠0D．m＜－1且m≠02．抛物线上的点到直线的距离最短，则该点的坐标为（ ）A．B．C．D．3．若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）ABC5D95．若椭圆=1(a>b>0)和双曲线=1(m>0,n>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点，则
25、PF1
26、·
27、PF2
28、=()(A)a2+m2(B)b2-n2(C)b2+n2(D)
29、m2-a26.设P是抛物线上的一个动点，求点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线的距离之和的最小值；7.点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若
30、PA
31、+
32、PF
33、取得最小值，求点P的坐标。8.椭圆中，过点P（1，1）的弦AB恰被点P平分，求弦AB所在的直线方程。5
