北京市西城区九年级数学 学习·探究·诊断(下册)期末检测题(一)

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1、期末检测题(一)一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个各选答案中，只有一个是正确的．1．一元二次方程x2－9＝0的根为()A．x＝3B．x＝－3C．x1＝3，x2＝－3D．x1＝0，x2＝32．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则的值为()A．B．2C．D．3．已知正六边形的外接圆半径为R，那么这个正六边形的边长为()A．RB．C．2RD．4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5，圆心距O1O2＝7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是()A．外切B．内切C．相交D．相离5．盒中

2、装有4只白球5只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是()A．B．C．D．6．若将抛物线y＝3x2平移，得到抛物线y＝3(x－2)2－1可采用的办法是()A．向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位7．北京市为迎接2008年奥运会，决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加69％，则这两年平均每年绿地面积的增长率是()A．29％B．30％C．31％D．35％8．如果一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的边长为4

3、cm，那么圆锥的全面积是()A．8pcm2B．10pcm2C．12pcm2D．9pcm2二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．学校招收书法班学生，从每5个报名的人中录取3人，如果有200人报名，那么估计有______人被录取．10．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．11．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为______cm2．12．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是______．三、解答题(本

4、题共30分，每小题5分)13．解方程：14．从地面竖直向上抛出一个小球．小球的上升高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)的关系式是h＝20t－5t2．小球运动的时间是多少时，小球最高?小球运动中的最大高度是多少?15．已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C＝∠B，求证：CF＝BE．16．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：17．如图，有一表面凸凹不平的圆盘和一把L型且带有刻度的直角三角尺，尺的两直角边的长度大于圆盘的半径，但小于圆盘的直径，请你设计能计算出圆盘直径的测量方案(请画出图形，并说明测量步骤)．18．小明

5、有红、黄、白、黑四件衬衫，又有米色、蓝色、灰色三条长裤．如果他喜欢穿白色衬衫和米色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少，并用列表或树图说明理由．四、解答题(本题共20分，每小题5分)19．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP．若⊙O的半径为5cm，，求AB的长．20．已知二次函数图象的顶点坐标为M(3，－2)，且与y轴交于N(0，)．(1)求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；(2)若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴上侧的图象上存在点C，使得△ABC的

6、面积等于12，求出C点的坐标．21．如图，在△ABC中，若AB＝5，AC＝2，∠BAC＝120°．以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置．(1)求∠BAD的度数；(2)求AE的长．22．某商店销售一批小家电，平均每天可售出20个，每个盈利50元，为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施．经调查发现，如果每个小家电每降价1元，商店平均每天可多售出2个，若商场平均每天要盈利1600元，每个小家电应降价多少元商店可达到减少库存的目的．五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分

7、，第25题8分)23．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧上的一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上的一点．(1)当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切，用给出的条件证明结论；(2)当点D在劣弧的什么位置时，才能使AD2＝DE·DF，请加以证明．24．如图，直角坐标系内的梯形AOBC(O为原点)中AC∥OB，AO⊥OB，AC＝1，OA＝2，OB＝5．(1)求经过O，C，B三点的抛物线的解析式；(2)延长AC交抛物线于点D，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，动点P、Q分别从O、D同时出发，都以每

8、秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O向B运动，点Q沿DC由D由C运动(其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止)，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连结PM