北京市西城区九年级数学 学习·探究·诊断(上册)第二十四章 圆

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1、网址:www.longwenedu.com第二十四章圆测试1圆学习要求理解圆的有关概念,掌握圆和弧的表示方法,掌握同圆的半径相等这一性质.课堂学习检测一、基础知识填空1.在一个______内,线段OA绕它固定的一个端点O______,另一个端点A所形成的______叫做圆.这个固定的端点O叫做______,线段OA叫做______.以O点为圆心的圆记作______,读作______.2.战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________.3.由圆的定义可知:(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________;在一个平

2、面内,到圆心的距离等于半径长的点都在________.因此,圆是在一个平面内,所有到一个________的距离等于________的________组成的图形.(2)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是________,另一个是________,其中,________确定圆的位置,______确定圆的大小.4.连结______________的__________叫做弦.经过________的________叫做直径.并且直径是同一圆中__________的弦.5.圆上__________的部分叫做圆弧,简称________,以

3、A,B为端点的弧记作________,读作________或________.6.圆的________的两个端点把圆分成两条弧,每________都叫做半圆.7.在一个圆中_____________叫做优弧;_____________叫做劣弧.8.半径相等的两个圆叫做____________.二、填空题9.如下图,(1)若点O为⊙O的圆心,则线段__________是圆O的半径;线段________是圆O的弦,其中最长的弦是______;______是劣弧;______是半圆.(2)若∠A=40°,则∠ABO=______,∠C=

4、______,∠ABC=______.综合、运用、诊断10.已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.(1)求证:∠AOC=∠BOD;(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.网址:www.longwenedu.com11.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,求∠C及∠AOC的度数.拓广、探究、思考12.已知:如图,△ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的⊙O.测试2垂直于弦的直径学习要求1.理解圆是轴对称图形.2.掌握垂直于弦

5、的直径的性质定理及其推论.课堂学习检测一、基础知识填空1.圆是______对称图形,它的对称轴是______________________;圆又是______对称图形,它的对称中心是____________________.2.垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________.3.平分________的直径________于弦,并且平分________________________________.二、填空题4.圆的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为4cm,则A

6、B=______cm.网址:www.longwenedu.com5.如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,则AB=______cm.5题图6.如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm,∠AOB=______.6题图7.如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.7题图8.如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是______.8题图9.如图,P为⊙O的弦A

7、B上的点,PA=6,PB=2,⊙O的半径为5,则OP=______.9题图10.如图,⊙O的弦AB垂直于AC,AB=6cm,AC=4cm,则⊙O的半径等于______cm.10题图网址:www.longwenedu.com综合、运用、诊断11.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.12.已知:如图,试用尺规将它四等分.13.今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题,1尺=10寸).14.已知:⊙O的

8、半径OA=1,弦AB、AC的长分别为,,求∠BAC的度数.15.已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.网址:www.longwenedu.com拓广、探究、思考16.已知:如

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