北京市西城区九年级数学 学习·探究·诊断(下册)第二十八章 锐角三角函数

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1、网址：www.longwenedu.com第二十八章锐角三角函数测试1锐角三角函数定义学习要求理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义．能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．课堂学习检测一、填空题1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′点，则△B'AC′∽______，从而，又可得①______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比是一个______值；②______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定

2、时，它的______与______的比也是一个______；③______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比还是一个______．第1题图2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．第2题图①＝______，＝______；②＝______，＝______；③＝______，＝______．3．因为对于锐角a的每一个确定的值，sina、cosa、tana分别都有____________与它______，所以sina、cosa、tana都是____________．又称

3、为a的____________．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，网址：www.longwenedu.comsinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．6．在Rt△A

4、BC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．二、解答题8．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．求

5、：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．9．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．综合、运用、诊断10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．11．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，求：AB及OC的长．网址：www.longwenedu.com12．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．13．已知：如图

6、，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．14．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．拓展、探究、思考15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空：网址：www.longwenedu.com(1)∴______；(2)∴b＝______，c＝______；(3)∴a＝______，b＝______；(4)∴______，______；(5)∴______，______；(6)∵3，∴______

7、，______．16．已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥x轴交OM于C点．设∠XOM＝a．求：P点和C点的坐标．(用a的三角函数表示)17．已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D．(1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1；(2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1．测试2锐角三角函数学习要求1．掌握特殊角(30°，4

8、5°，60°网址：www.longwenedu.com)的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角．2．初步了解锐角三角函数的一些性质．课堂学习检测一、填空题1．填表．锐角a30°45°60°sinacosatana二、解答题2．求下列各式的值．(1)(2)tan30