高等电磁场理论习题解答(作业)

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------高等电磁场理论习题解答(作业)第一章基本电磁理论1-1利用Fourier变换,由时域形式的Maxwell方程导出其频域形式。（作1-2—1-3）解：付氏变换和付氏逆变换分别为：?F(?)????f(t)ej?tdtf(t)?12?????F?(e)?j?td?麦氏方程：?D??H?J??t—————————————————————————————

2、—————————------------------------------------------------------------------------------------------------??E???B?t??B?0??D??对第一个方程进行付氏变换：?左端????j?t??H（r,t)edt???????j?tH(r,t)edt???H(r,?)??D(r,t)j?t右端??[（Jr,t)?]edt?J(r,?)??t???J(r,?)?j?D(r,?)?————————————————————————————

3、——————————------------------------------------------------------------------------------------------------???j?tj?D(r,t)edt（时谐电磁场）???H(r,?)?J(r,?)?j?D(r,?)同理可得：??H?r,????j?B?r,????B?r,???0??D?r,?????r,??上面四式即为麦式方程的频域形式。1-2设各向异性介质的介电常数为???0?7?2???02400??0?3??当外加电场强度为(1)E

4、1?exE0；(2)E2?eyE0；(3)E3?ezE0；(4)E4?E0(ex?2ey)；(5)解：?D?r,t???E(r,t)E5?E0(2ex?ey)求出产生的电通密度。（作1-6）?Dx???11???即Dy??21?????Dz?????31?12?22?32?13??23???33???Ex???Ey????Ez?将E分别代入，得：——————————————————————————————————————----------------------------------------------------------

5、--------------------------------------?D1x??7???D1y??02??????D1z???0?D2x??7???D2y??02??????D3z???0?D3x??7???D3y??02??????D3z???0?D4x??7???D4y??02??????D4z???0?D5x??7???D5y??02??????D5z???02402402402402400??E0??7??????00??0E02D??E(7?x?y)?2?????100?3????0???0??0??0??2????

6、???y)2?x?40E0??0E04D2??0E(0??????3????0???0??0??0??0???????z00??0E00D3?3?0E0??????3????E0???3??0??E0??11???????x11?02E0??0E010D4??0E(0??????3????0???0??0??2E0??16???????x16?0E0??0E08D5??0E(0??????3????0???0??1?0y)?y)81-3设各向异性介质的介电常数为?4———————————————————————————————————

7、———------------------------------------------------------------------------------------------------????02???22422??2?4??试求：(1)当外加电场强度E?E0(ex?ey?ez)时，产生的电通密度D；(2)若要求产生的电通密度D?ex4?0E0，需要的外加电场强度E。（作1-7—1-8）22??1??8??1?解：1.D???E??D??x??4???Dy???o?242??E??1????????ooEo?8??8?o

8、E?o?1???Dz????224????1????8????1???D?8?oEo?x??y??z??2.D?E??3??18?1??3?8??1??8?E??1D?1?————————————————————————