共点力的平衡及其应用教案

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1、学案4　共点力的平衡及其应用[学习目标定位]　1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题.3.掌握解决共点力平衡的几种常用方法．一、平衡状态如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态．二、平衡状态的条件1．受二力作用的物体处于平衡状态，物体所受合力为零，即F合＝0.2．物体受三个共点力平衡时，其中两个力F1、F2的合力F′与第三个力F3等大反向，则F′与F3的合力也为零，即三个力F1、F2、F3的合力为零．3．物体在多个共点力作用下平衡时，

2、合力总等于零.一、生活离不开平衡[问题设计]桌子上放着的杯子、天花板上吊着的吊灯、在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态，你能总结“平衡状态”的含义吗？答案　如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态．这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都不变的匀速直线运动状态．[要点提炼]1．平衡状态：(1)保持静止状态；(2)保持匀速直线运动状态．2．对平衡状态的理解(1)共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征：加速度为零．(2)“保持”某状态与“瞬时”某状态

3、的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态．二、从二力平衡到共点力平衡[问题设计]二至三人合作，用三个测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件．图1答案　用平行四边形定则作出F1、F2的合力F，如图所示，F3与F等大反向．同理可发现：F2与F3的合力与F1等大反向，F1与F3的合力也与F2等大反向．所以一个物体在三个共点

4、力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零．[要点提炼]1．平衡条件：(1)F合＝0(或加速度a＝0)(2)2．平衡条件的四个常用结论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．(2)三力作用平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力作用平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零．[延伸思考]物体速度为0时，一定处于静止状态吗？答案　不一定．静止状态是v＝0，F合＝0，两者应同时成立．若v＝0，F合≠0，处于非平衡状态，不是静止状态．一、对平衡状态的理解例1　物体在共点

5、力作用下，下列说法中正确的是(　　)A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析　处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看是物体所受合力为零．答案　C二、共点力平衡条件的简单应用例2　如图2所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的

6、合力大小为(　　)图2A.　　　　B.C．F4　　　　D.F4解析　由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题正确的选项应为C.答案　C三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3　拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图3所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上

7、拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．图3解析　设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将拖把受到的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有Fcosθ＋mg＝NFsinθ＝f式中N和f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为f＝μN联立以上三式得F＝答案　针对训练　如图4所示，重为500N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．图4解析　人和物体静止，所受合力皆为零，对物体进行受力分析可得

8、，绳的拉力F′等于物重200N；人受绳的拉力F大小与F′相同，则F＝F′＝200N.如图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得水平分力Fx＝Fcos60°＝200×N＝100N竖直分力Fy＝Fsin60°＝200×N＝100N在x轴上