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1、船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化z第1期(曹第132期)1996年2月中国造船SH1PBUILDINCj0FCHINAN0.1(Se~ialN032)Feb.1996船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化;(上海交通大学)r摘要馨墨嚣薯享关键词:直堕缸出硝’舀√.(一)引言随着船舶尺度的大幅度增加,以及各种新型船舶和特殊用途船舶的出现,船舶结构分析逐渐依赖于现代的数值方法和数学工具,有限单元法则是一种强有力的分析方法.众所周知,船体不仅具有复杂的外形,而且在有限元计算中被划分成大量的阿格,节点和单元.船舶在运行中,船壳板上除了受到船外水压力
2、,波浪压力的作用,船体结构上还受到机械设备,各种备品,燃油,生活用水,压载水以及货物等载荷要把如此复杂的载荷正确地分配到众多的适当的节点上,要化费大量的时间和人力.所以分布载荷离散的自动化却是迫在眉睫的事.在船舶结构强度分析时,通常把船外水压力载荷分解为船外波浪静水压力和渡浪的附加动压力.其中波浪动压力用流体力学方法求得各切片上离散点处的压力后,把它们再分到有限元节点上,一般来讲比较容易处理,而波浪静压力的处理就比较复杂.本文给出了一种船舶分布外载荷自动离散化的方法,可以得到精确台理的节点力.本文所讨论的载荷离散方法可用到各种类型的船舶上,或者只要适当地选择本文所给出的计算公式
3、,也可用到海洋工程,飞机,建筑等承受分布载荷的结构上(二)船壳板上波浪静压力载荷离散化原理用有限元法进行结构分析时,船外水压力的处理是把渡浪分布载荷分配到那些能承受节点力并由板壳单元,膜单元以及梁单元等构成的有限元网格节点上.收稿日期t1995--05--29修改稿收稿日期:l995—06—24第l期(包第132期)吕云山等:船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化假定板壳,薄膜单元有三角形或四边形两种.由于四边形可以分解为两个三角形.故仅需研究三角形单元的加载情况.根据单元所处的位置和布置方位,三角形单元上通常受到如图1所示的三种可能的载荷情况0:(1)整个三角形域都有载荷;(2
4、)部分三角形受载,受载域只含一个节点(顶点);(3)部分三角形受载,受载域包含两个节点(顶点).在一个三角形域范围内,假定载荷沿三角形平面坐标,Y呈线性分布(图2).“一+鼬+7(1)上式中a,,y是待定常数,由三角形域各顶点处的压强P(一1,2,3)决定.垂直于三角形域的总压力可分解为三个顶点的等效力,由下式给出:rH-一l”dS/h(2)【警】1.珩彤庀三种受载情况PJ.Pc/,图2三角形域内载荷分布及坐标系统图3整个三角形受载的单元直接用(2)式处理上述三种情况,尤其是(2),(3)两种情况是不方便的,将该式略加变形得叫sU,,dS(3)式中h——受载顶点到对边的距离;
5、Y——受载域中心到上述顶点对边的距离,rJYl”J5dS它是由P及阴影面积围成的载荷多面体的形心坐标.以下就三种载荷情况分别讨论的计算.中国造船1.整个三角形受载荷由三角形三个顶点处的压强P,尸,尸求(1)式中的,,y.设坐标如图3所示,则P-一舰9-yP2一Ⅱ(一d1)9-y(4)P3一d(d2)十y解(4)式可得:口一二!一二di—rd2ay—P+∞一(5)一式中Ⅱ一CC08(B).考虑到B可大于90.,所以根据B的大小决定的符号,于是as一:z+dh—2a)9-2肌+4,](6)由(2)式便可算出A点(P)处等效集中力为IWa—IyudS/h-(7)B,C处的等效节点力亦
6、可用同样方法处理.以后还会用到积分l一一dS,现推导如下:z”a—ff::三cz2一-+,az一曲[(n—).+d.]+去一∞)(肪+4y)(8)2.加载域只含一个节点假设只有A点被包含,如图4所示.此种情况不能像上节那样处理,可以考虑用式(3),为此首先需求得载荷形心位置.为方便起见,采用如图4中阴影部分三角形的局部坐标(图5).积分I一dS实际上就是载荷锥的体积.所以“一言h
7、尸图4受载域只有一十节点(A点)的单元圈5受载域三角形第1期(总第132期)吕云山等;船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化47欲求形心位置还得求”s及』”ds,同时还要用到表达式.为此,将处的压强为
8、P.B,C处均为零的条件代入(5)式,可得口一0一于是一”n和包含A,B两点如图6所示.为处理方便起见,把载荷区域分成两部分SL和S,中国造船1996正(1)对S区,坐标设置如图7所示.此处三顶点的压强P(D点的压强),P和P以次对应于(5)式中的尸,和尸..这里P.一0.于是有.一[:7=P1__f1口(13)一一音其中r,c对应于(5)式中的n,日.将它们代入(6)和(8)式可得“ds一去ch(f一2c.)+2(14)和“d5一[.一c).+f3]+17莲纤维一)(15):P一￡图6加载
