动态载荷峰值分布及在疲劳损伤分析中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第24卷第2期振动、测试与诊断Vo1．24No．22004年6月JournalofVibration，Measurement&DiagnosisJun．2004动态载荷峰值分布及在疲劳损伤分析中的应用陈军刘成王仲范(武汉理工大学汽车工程学院武汉，430070)摘要通过研究随机信号峰值分布的规律，提出了使用应力响应信号自功率谱密度函数来分析和预测零部件疲劳寿命的新方法。首先．由响应应力随机信号的自功率谱密度函数导出响应信号的峰值分布规律，然后通过计算损伤率并采用高周疲劳线性累计损伤理论来分析零部件的寿命。采用本文提出

2、的方法，在摩托车车架可靠性试验中，通过计算机对车架进行了动载荷疲劳强度分析，取得了较好的工程效果。关键词随机振动动态载荷信号分析寿命预测中图分类号TB123TK423M13=-al；M33=一u2。引言erf为误差函数，可由MatIab求出具体值，其具体计算式为随机信号的峰值分布研究在机械损伤和疲劳寿命研究领域有十分重要的地位。零部件承受随机载㈤一_2fze～一薹荷的作用，随机载荷的峰值即为零部件承受载荷的而幅值。在运行过程中，导致零部件的失效或疲劳破坏2m一IS(f)df，一4nIrs(f)df，的原因可分为三种：第一种是随机载荷的峰值大于Cr2零部件的强度极

3、限，导致一次失效；第二种是随机载xC4~一16nIf4S(f)df。荷的峰值超过允许值，累计时间超过规定时间而导这里S(厂)是随机信号x(￡)的功率谱密度。为致失效；第三种是随机载荷的峰值超过一定值，而且得到峰值分布的概率密度，由式(1)除以在￡～￡+dt累积次数到达一定值时产生疲劳破坏。本文主要就时间范围内出现的峰值总数。引用Rice的另一个结导致第三种疲劳破坏的随机载荷峰值的分布规律进论，在d￡的时间段内峰值出现的总数可以用下面的行研究。式子表示PMaxTot一随机信号峰值分布研究．[_警]1／2于是，峰值的概率密度函数可以表示为随机信号X(￡)是平稳高斯过

4、程时，当dx／dt=0户(蒯一軎(2)而且d2x／dt<0时即为随机序列的极大值(峰值)。根据S．0．Rice对平稳高斯随机过程的，dx／dt和将，。。及P。xIT。的表达式代人式d2x／dt联合概率分布的研究引，可以得到在dx+dt(2)，可得区域内峰值出现的期望值由式(1)来表示一~／2丌唧『k．一zo；l——a]J+计出+d一[1“eXp8丌3。。’‘。3()-M+erf鲁[+errc]eXp[一差]‘))exp()](1)(3)其中：II一一(；；(4)一)；M11一一；(4)；其中：~=al／(；)(0≤口≤1)。收稿日期：2002—09—02；修改稿

5、收到日期：2003-01-03。维普资讯http://www.cqvip.com15O振动、测试与诊断第24卷可以看出，当a一1时，随机信号x(f)的峰值分布为瑞利分布(Rayleigh)；当a=0时，峰值分布为2随机载荷作用下零部件疲劳寿命的高斯分布(Gaussian)；a为其他值时，峰值分布为高分析斯型和瑞利型分布的混合分布。图(1)为由MatIab绘出的在不同a值条件下的峰值分布的概率密度函零部件材料在等载荷幅值作用下，载荷幅值(应数曲线(从左至右口值依次为0，0．1，0．2，0．3，0．4，力幅值)的大小与达到疲劳破坏应力循环次数Ⅳ0．5，0．6，0．7

6、，0．8，0．9，1．0)。之间的关系式为N(Sp)；一b(5)其中：a，b为常数，与材料有关。在变应力(动载荷)作用下，材料的损伤程度可以用累积疲劳损伤理论来描述。由于摩托车车速随行驶的路面不同，车架应力(承受载荷)是按时间排列的一系列平稳正态随机样本，若车架的高周疲劳主图已知，根据累积疲劳损伤理论，就可以进行零件的寿命分析。／o目前，常用的是Palmgren—Miner线性累积疲劳图1随机信号峰值分布图损伤理论。线性累积疲劳损伤理论是最简单的一种统计模型，这种模型基于这样的假设：在疲劳过程中，在工程实践中，可以将a看作“平均数”，得下面每周交应变力引起的损伤

7、，无论与这以前的损伤累积计算式过程，还是与这一时刻的损伤状态都没有关系，而只口=／(2)](4)是占有整个损伤中的一定比例。假设应力幅值S(一其中：为x(￡)在单位时间穿过零值(均值)的总1，2⋯．)引起疲劳破坏的重复周数为Ⅳ，由应力幅数；为单位时间内峰值的总数。当a一1时，可以理值。重复周所引起的累积损伤可以表示为D—解为每个峰值恰好两次零值穿过(正向、负向各一n,／M。因此，在各种不同应力幅值作用下重复不同的次)，如图2(a)所示；当a一0时，可以理解为每个零循环次数的情况下，疲劳破坏条件可以写成值穿过时都有无限多个峰值出现，如图2(b)所示。2’。D一N／

8、Ⅳ肼，>：D一D≥1(6