22匀变速直线运动的速度与时间的关系讲义

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1、暑期高一年级物理讲义----第7讲第二章匀变速直线运动的研究§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（学案）一、基础知识：要点一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．v－t图象：凡图象是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v－t图象一定是一条倾斜的直线．3．匀变速直线运动包括两种情形：（1）a与v同向，匀加速直线运动，速度增加；（1）a与v反向，匀减速直线运动，速度减小．要点二、速度与时间的关系式1．推导过程对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a＝可得Δv＝aΔt，从运动开始(t＝0)到时刻t，时间的变化量Δt＝t，

2、速度变化量Δv＝v－v0，故v－v0＝at，得v＝v0＋at.2．对速度公式v＝v0＋at的理解(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时刻的速度，v是经过时间t后的瞬时速度．(2)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度v0.(3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中v0，v，a都是矢量．在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取

3、正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若v＞0，说明v的方向与v0方向相同；若v＜0，则说明v的方向与v0方向相反．(4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量．(5)从静止开始的匀加速直线运动，即v0＝0，则v＝at，速度与时间成正比．要点三对v－t图象的理解1．用图象法处理问题的优点：形象直观，清晰便捷，能非常直观地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的特点．2．几种直线运动的v－t图象(1)匀速直线运动的v－t图象平行于t轴．(2)初速度为零的匀加速直线运动的v－t图象是一条过原点的倾斜的直线．(3)初速度不为零的匀变速直线运动的v－t

4、图象是一条在v轴上有截距的倾斜的直线．(4)做变加速运动的v－t图象是一条曲线在v－t图象中，直线的斜率等于物体的加速度，曲线上各点的斜率等于该时刻物体的加速度．第4页暑期高一年级物理讲义----第7讲3．关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度．(2)图线与v轴相交：表示物体的初速度．4．速度图象与时间轴交点表示速度方向改变，折点表示加速度改变．(1)如图所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动．(2)如图所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度方向改变，不表示速度方向改变．5．如

5、图所示，v－t图线为曲线，表示物体做的不是匀变速运动，物体在各时刻的加速度大小不同，在相等的时间间隔内速度的变化量不相等，即速度不是均匀变化的．二、典例分析：（一）对匀变速直线运动的理解例1下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是(　　)A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量（二）对速度公式的理解和应用例2汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果

6、汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？（三）v－t图象的理解及应用例3如图所示，请回答：(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)②物体5s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点A的意义．第4页暑期高一年级物理讲义----第7讲三、即时训练：1.下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是(　)2．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2

7、s末、第3s末的瞬时速度之比是(　　)A．1∶1∶1　　　　　B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶53．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大4．如图所示