随机变量的数字特征教案

《随机变量的数字特征教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.3.1随机变量的数字特征（二）学习目标1．熟练掌握均值公式及性质．2．能利用随机变量的均值解决实际生活中的有关问题．学习过程【任务一】双基自测1．分布列为ξ－101P的期望值为(　　)A．0B．－1C．－D．2．设E(ξ)＝10，则E(3ξ＋5)等于(　　)A．35B．40C．30D．153．某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是(　　)A．np(1－p)B．NpC．nD．p(1－p)4．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱中，则A邮箱的信件数ξ的数学期望E(ξ)＝________【任务二】题型与解法题

2、型一　二项分布的均值例1：一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确．每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分．学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个．分别求学生甲和学生乙在这次测验中成绩的均值．跟踪训练1　英语考试有100道选择题，每题4个选项，选对得1分，否则得0分．学生甲会其中的20道，学生乙会其中的80道，不会的均随机选择．求甲、乙在这次测验中得分的期望．题型二　超几何分布的均值例2　一名博彩者，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规矩：凡是愿意摸彩者，每人交1元作为手续费，

3、然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：摸5个球中彩发放奖品有5个白球1顶帽子(价值20元)恰有4个白球1张贺卡(价值2元)恰有3个白球纪念品(价值0.5元)其他同乐一次(无任何奖品)试计算：（1）摸一次能获得20元奖品的概率；（2）按摸10000次统计，这个人能否赚钱？如果赚钱，则净赚多少钱？跟踪训练2　厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率；（2）若厂家发给商家20

4、件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．题型三　综合应用问题例3　根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元．方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水．方案3：不采取措施．试比较哪一种方案好．跟踪训练3　在

5、湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A，B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A，B的概率分别为，.（1）记先回答问题A的奖金为随机变量X，则X的取值分别是多少？（2）你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由．【任务三】课后作业：1．某服务部门有n个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p，则该部门一天中平均需要服务的对象个数是

6、(　　)A．np(1－p)nB．npC．nD．np(1－p)2．同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值是(　　)A．20B．25C．30D．403．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是________元．4．盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止．求：（1）抽取次数X的分布列；

7、（2）平均抽取多少次可取到好电池．5.一个箱内有9张票，其号数分别为1,2,3，…，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是(　　)A．B．C．D．6.某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为7.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是()A．B．C．D．8.10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为(　　)A．C×0.72×0.3B．C×0.72×0.3C．D．9.知函数（，为常数），且为的一个极值点．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调区