zxz显式积分算法稳定性的数值模拟研究

《zxz显式积分算法稳定性的数值模拟研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ZXZ显式积分算法稳定性的数值模拟研究//.paper.edu-<#004699'>1-中国科技论文在线ZXZ显式积分算法稳定性的数值模拟研究#张晓志<#004699'>1，李根2，王晓薇2，刘培迎2，高原2*基金项目：国家自然科学基金项目(5<#004699'>127809<#004699'>1、50978049)作者简介：张晓志（<#004699'>1957—），男，博士，教授，主要从事动力有限元数值方法与波动数值模拟研究（<#004699'>1.东北电力大学建筑工程学院，吉林<#004699'>1320<#004

2、699'>12；2.东北电力大学研究生部，吉林<#004699'>1320<#004699'>12）5摘要：在瑞雷阻尼假定下，以设定结构体系动力响应的数值模拟为主，理论分析为辅，并结合与PJ算法以及LL算法的对比分析，研究了ZXZ直接显式积分算法的阻尼稳定性及相关问题。取得的主要研究结果为：与刚度矩阵成正比的阻尼通常导致大型复杂体系产生很大的最高阶模态阻尼比，并可能使得LL算法失稳；恰当引入与质量矩阵成正比的阻尼可以使体<#004699'>10系最高阶模态阻尼比明显下降，有利于缓解LL算法失稳。大型复杂体系最高与最低模

3、态频率之比是影响直接积分算法稳定性以及综合性态的重要参数。该比值越大，ZXZ算法相对LL算法的综合比较优势越显著。在应用层面上，ZXZ算法是精度与PJ算法等价的无条件稳定算法。这标志现有的条件稳定显式积分算法发生了从量变到质变的跨跃，将会对迄今为止世界范围内大型复杂系统动力分析软件仍然是隐式算法占统治地位的格局，产生巨大冲<#004699'>15击。关键词：ZXZ算法；模态频率比；瑞雷阻尼；模态阻尼比；无量纲积分步长；阻尼稳定性中图分类号：P3<#004699'>15.9<#004699'>1;TU3<#004699'

4、>1<#004699'>120ZXZstabilityofnumericalsimulationstudiesshowthatintegralalgorithmZhangXiaozhi<#004699'>1,LiGen2,WangXiaowei2,LiuPeiying2,GaoYuan2(<#004699'>1.NortheastDianliUniversity,architecturalengineeringinstitute,Jilin<#004699'>1320<#004699'>12;2.NortheastDi

5、anliUniversity,graduatefaculty,Jilin<#004699'>1320<#004699'>12)25Abstract:UndertheRaleighdampingassumption,basedonthemethodsofnumericalsimulationandtheoreticalanalysisaswellascomparativeAnalysisamongZXZandPJaswellasLLalgorithm,itisstudiedthatthedampingstabilitya

6、ndrelatedproblemsofZXZdirectexplicitintegrationalgorithmforthemulti-degreeoffreedomsystem.Themainachievementsare:DampingwhichisproportionaltoStiffnessMatrixusuallyresultsinaverylargemodeldamping30ratioonthehighestordermodeloftheLargeComplexSystem,andcouldcausean

7、instabilityofLLalgorithm;properdampingwhichisproportionaltomassmatrixusuallycauseadecreaseofthemodeldampingratioonthehighestordermodelofthesystem,andcouldbebeneficialtorelieftheinstabilityofLLalgorithm.TheratiobetweenmaximumandminimummodelfrequencyfortheLargeCom

8、plexSystemisanimportantparameterwhichinfluencethedampingstabilityand35Comprehensivebehaviorofdirectintegrationalgorithm.Thelargertheratio,themoresignificantthecompara