2013mba mpa mpac数学真题及详解

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2013年MBA数学全国联考真题详解编辑：邓赐贤说明：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。一、问题求解：第1~15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。1.某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均提高了（A）、15%（B）、20%（C）、25%（D）、30%（E）、35%解：选C2.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公司共同承包需35天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为（A）、85（B）、90（C）、95（D）、100（E）、105解：选E设乙、丙各需、天，则3.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生最多有（A）、8名（B）、7名（C）、6名（D）、5名（E）、4名解：选B设人，则4.甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米/分钟）（A）、62（B）、65（C）、66（D）、67（E）、69解：选C设甲的速度为，则5.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、乙两商店的总的进货量为？（A）、75（B）、80（C）、85（D）、100（E）、125解：选D第8页共8页 设甲、乙两商店的进货量分别为、，则6．已知，则（A）、（B）、（C）、（D）、（E）、解：选E根据7.如图1，在直角三角形ABC中，，//，已知梯形的面积为3，则的长为（A）、（B）、（C）、（D）、（E）、解：选D根据面积比等于边长比的平方，8.点关于直线的对称点为（）（A）、（B）、（C）、（D）、（E）、解：选E设对称点为，则第8页共8页 9将体积为和的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，则大球的表面积是（）（A）、（B）、（C）、（D）、（E）、解：选B设实心大球的半径为，则，10.在的展开式中，的值（）（A）、5（B）、10（C）、45（D）、90（E）、95解：选E其中一个因式取，另4个因式各取1，共有其中两个因式取，另2个因式各取1，共有一共9511已知10件商品中有4件一等品，从中任取2件，至少有1件为一等品的概率（）（A）、1/3（B）、2/3（C）、2/15（D）、8/15（E）、13/15解：选B12．有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）（A）、1800元（B）、1840元（C）、1920元（D）、1960元（E）、2000元解：选C则根据选项，满足题意的，选C13.已知等差，和是的两个根，则（A）、（B）、（C）、9（D）、10（E）、12解：选D第8页共8页 14.已知抛物线的对称轴为，且过点，则（）（A）、（B）、（C）、（D）、（E）、，解：选A依题意：15.确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A的方案（如图2）。若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B,C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有（A）、16种（B）、24种（C）、36种（D）、48种（E）、64种解：选C二、条件充分性判断：第16—25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。(A)条件（1）充分，但条件（2）不充分。(B)条件（2）充分，但条件（1）不充分。(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。(D)条件（1）充分，条件（2）也充分。(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16.已知二次函数,则方程有两个不同实根。（1）（2）解：选A前提：二次函数意味着（1），（2），17.的边长分别为，则为直角三角形，第8页共8页 （1）（2）的面积为解：选B（1）或，直角或等腰（2），18.为质数。（1）为正整数，为质数。（2）均为质数。解：选E（1）取，，则，合数（2）取，，则，合数19.已知平面区域，覆盖区域的边界长度为8（1）（2）.解：选A（1）如图：（2）如图：无法确定20.三个科室的人数分别为6,3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。（1）值班人员不能来自同一科室（2）值班人员来自三个不同科室第8页共8页 解：选A（1）天（2）天21.档案馆在一个库房中按装了个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999（1）(2)解：选D，三个烟火独立（1）（2）22.已知是实数，则，（1），（2），解：选C显然（1）和（2）单独不成立，联立，则①+②，23.某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等奖0.5万元，则该单位至少有100人（1）得二等奖的人数最多（2）得三等奖的人数最多解：选B设一、二、三等奖的人数分别为，、则（1），任取，，，不符合题意第8页共8页 （2），，，由于的系数最小，权重也最小，的系数最大，权重也最大，所以越小，越小，令，，则，24.设为非零实数，则.（1）（2）解：选C显然单独不成立，联立则，不妨令，则，，代入即可25.设.则.（1）（2）是小于20的正整数.解：选D（1）当时，，，，，，，（2）①当时，，，，②当时，同（1）③当时，，，，，，第8页共8页 ，⒆当时，，，，，，，，，第8页共8页