2011级线性代数答案和评分标准(a卷)

《2011级线性代数答案和评分标准(a卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、20112012学年第一学期期末考试《线性代数》试卷（A）试题答案及评分标准编辑：张永锋2011~2012学年第2学期期末考试《线性代数》试卷（A）标准答案和评分标准一、选择题（5×4分）题号12345答案CC二、填空题（5×4分）1.;2.;3.;4.;5.三、解：………………………………………………5分……………………………10分四、解：以每个向量作为列构造一个矩阵，对该矩阵施以初等行变换.设……………………..…………2分…………………………6分故……………………………………………………………………8分为向量组的一个极大无关组…………………………………12分420112012学年第

2、一学期期末考试《线性代数》试卷（A）试题答案及评分标准编辑：张永锋…………………………………………………………………15分五、解法一：将方程组表示为矩阵形式，其中，，………………6分（1）当时，得，因此当时，线性方程组有唯一解……………………10分（2）当时………………12分，，有两个自由变量即自变量………………14分同解方程组为……………………………………………15分则，（其中为任意常数）………………18分解法二、将方程组表示为矩阵形式，其中，，420112012学年第一学期期末考试《线性代数》试卷（A）试题答案及评分标准编辑：张永锋…………………………6分应用Cramer法则,时有唯

3、一解，即时，有唯一解……………..10分时，，，，有两个自由变量即自变量……………14分同解方程组为……………………………………………………15分则，（其中为任意常数）…………………18分六、解：⑴则二次型的矩阵为……………………..…….3分⑵由得特征值为…………………6分对应，解方程组由420112012学年第一学期期末考试《线性代数》试卷（A）试题答案及评分标准编辑：张永锋得基础解系，将单位化得…………………8分对应，解方程组由得基础解系，，将，正交化…………………10分取，再将，单位化，得，………………13分将构造正交矩阵，有于是求得一正交变换，将二次型f化为如下标准形……………

4、……15分（3）由上述标准形可知，该二次型并不是正定二次型．…………………17分编辑：张永锋2012/4/274