中考二轮复习圆上1.doc

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1、圆（上）板块一、圆的概念及性质一、知识提要1.圆概念、性质①定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．根据圆的定义，圆心、半径是两个关键元素，所以需要关注圆心、半径；另外，半径相等，可以将其中一条半径通过等线段转移到其它地方，增加了圆中处理问题的灵活性；根据半径相等，会得到等腰三角形，进而和弦长、半径、弧建立了联系，可以得到线段、角度的关系，所以圆中需要关注等腰三角形或者是构造等腰三角形来解决问题．2．圆周角、圆心角的关系及推论①一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；（弧的度数=弧所对圆心角度数）②直径所对的圆周角是直

2、角；90°的圆周角所对的弦是直径；③同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或者等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．3．圆的轴对称性垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．4．圆的旋转不变性同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．二、精讲精练1．（2010成都）如图，在△ABC中，为⊙O的直径，，，则的度数是_____________度．第2题图1．（2011江苏无锡）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴

3、的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则第1题图∠OCD=_____________．2．（2011江苏连云港）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=_____．第4题图第3题图3．（2010荆门）如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_____．4．（2010芜湖）如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其

4、中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为_____．5．（2010舟山）如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）第5题图第6题图A．B．C．D．6．（2010泰州）如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm则弦AC、BD所夹的锐角＝．7．已知圆O的半径为1，弦，则∠BAC等于__________．第9题图第7题图1．（2011浙江省嘉兴）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、O

5、D，给出以下四个结论：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④．其中正确结论的序号是　　．板块二、确定圆条件一、知识提要（1）不在一条直线上的三个点共圆；（2）四点共圆．与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点．过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，圆心叫三角形的外心，是三角形三条边垂直平分线的交点．OxyBCA第10题图圆内接四边形的对角互补，一个外角等于它的内对角二、精讲精练10．（2011山东烟台）如图，△ABC的外心坐标是__________．

6、11．如图（1），有两个全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF的内心.固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图（2）所示.在图（1）与图（2）中，两个三角形重叠区域的面积比是（）A．2：1B．3：2C．4：3D．5：412．（2010山东）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是___________．13．（2011福建莆田）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC

7、、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；图1图1图2板块三、与圆有关的位置关系一、知识提要1．点与圆的位置关系d表示点到圆心的距离，r表示半径，当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上；当0≤dr时，点在圆内．2．直线与圆的位置关系时，相离;，相切;，相交3．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．4．切线的判定：（1）定义（2）连半径，证垂直（3）作垂直，证半

8、径5．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．6．圆与圆的位置关系d>R+r，外离d=R+r，外切R-r