中考数学专题复习练习：圆1.doc

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1、圆一、圆的定义定义：（1）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，其中点O叫做圆心，OA叫做半径.（2）圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.（3）确定圆有两个要素：一是圆心；二是半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.（4）圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长半径，到圆心的距离等于半径的点都在同一个圆上.半径相等的圆是等圆，圆心相同的圆叫同心圆.二、圆的概念1.连接圆上任意两点的线段叫做弦.2.经过圆心的弦叫做直径，直径长等于半径长的2倍.3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.（等弧指能够

2、完全重合的两条弧，即指弧的度数和长度相等.等弧只能出现在同圆或等圆中）4.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆.5.圆是轴对称（有无数条对称轴）；又是中心对称，对称中心是圆心.考点分析1.圆的相关概念和性质；2.圆中的计算；3.圆的证明ACOBED典型例题分析与练习类型1.圆的有关概念例1.如图所示，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数（）A.2条B.3条C.4条D.5条例2.如图在⊙O中，AB、CD为直径，请判断AD与BC的位置关系.ADBCO类型2.圆中的有关计算例1.如图，是⊙的直径，，交⊙于，且，求的度数.DAEB

3、OC例2.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm例3.导火索长18cm，爆破时导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点燃导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑6.5m是否安全？例4.如图，AB、CD是⊙的两条互相垂直的直径.（1）试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形，为什么？(2)若⊙的半径r＝2cm，求四边形ADBC的面积.ADBCO类型3.圆中证明例1.如图，∠A=∠C=∠D＝900，求证：A、B、C、D、E在同一个圆上.AEBC

4、DNOFCMBHEGDA例2.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形.设BC=,EF=,NH=,则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.巩固练习1.下列说法中：（1）直径相等的两个圆是等圆；（2）长度相同的两条弧是等弧；（3）园中最长的弦是通过圆心的弦；（4）一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，是⊙的直径，，交⊙于，且，求的度数.DOCAEB3.求证：菱形四条边中点在以对角线的交点为圆心的同一圆上.4.已知：如图，两同心圆的直径AC、BD相交于O点.求证：AB=CD

5、.