中考二轮复习——圆的计算.doc

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1、几何计算题选讲几何计算题历年来是中考的热点问题。几何计算是以推理为基础的几何量的计算，主要有线段与弧的长度计算、角和弧的度数计算、三角函数值的计算、线段比值的计算以及面积、体积的计算，从图形上分类有：三角形、四边形、多边形以及圆的有关计算。解几何计算题的常用方法有：几何法、代数法、三角法等。例1．如图，在矩形ABCD中，以边AB为直径的半圆O恰与对边CD相切于T，与对角线AC交于P，PE⊥AB于E，AB=10，求PE的长..例2.如图，ABCD是边长为2a的正方形，AB为半圆O的直径，CE切⊙O于E，与BA的延长线交于F，求EF的长.例3．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交

2、于点A、B，且点O1在⊙O2上，连心线O1O2交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，过点C作CF⊥CE，交EA的延长线于点F，若DE=2，AE=（1）求证：EF是⊙O1的切线；（2）求线段CF的长；（3）求tan∠DAE的值.例4.如图，已知矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径的圆交AC、AB于M、E，CE的延长线交⊙A于F，CM=2，AB=4.（1）求⊙A的半径；（2）求CF的长和△AFC的面积.例5.如图，△ABC内接于⊙O，BC=4，S△ABC=，∠B为锐角，且关于x的方程x2–4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧AC上的任一点（点D不与点A、C重合），

3、DE平分∠ADC，交⊙O于点E，交AC于点F.（1）求∠B的度数；（2）求CE的长.例6.已知：如图，⊙O的半径为r，CE切⊙O于点C，且与弦AB的延长线交于点E，CD⊥AB于D.如果CE=2BE，且AC、BC的长是关于x的方程x2–3（r–2）x+r2–4=0的两个实数根.求（1）AC、BC的长；（2）CD的长.例7.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B.（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8,CE∶ED=6∶5，AE∶EB=2∶3，求AB的长和∠FCB的正切值.