选修2-2测试题(难)

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1、姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●2013-2014学年高二年级数学期末考试卷题号一二三总分得分说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试范围：

2、选修2-2命题人审核人：第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1.设曲线在点处的切线与直线平行，则＝（ ）A．；B．；C．；D．2.点P在曲线y=x3-x+，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，]B．[0，）∪[，π）C．[，π）D．（，]3.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．-10-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来4.设f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=（）A．e2B．eC．D．ln25.若（x-2）+yi和3x-i互为共轭复数，则实数x，y的值是（）A．x=3且y=

3、3B．x=5且y=1C．x=-1且y=-1D．x=-1且y=16.已知i是虚数单位，若（x-i）i=y+2i（x，y∈R），则x，y的值分别是（）A．x=-1，y=2B．x=2，y=1C．x=1，y=-2D．x=1，y=27.已知i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，…由此可猜想i2010=（）A．1B．-1C．ID．-i8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（）A．4n+2B．4n-2C．2n+4D．3n+39.对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运

4、算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=（）A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，-4）10.观察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807…则72012的末尾两位数是（）A．01B．43C．49D．07第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题11.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到

5、空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为   ．12.由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为   ．13.若复数（a2-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a=   ．14.函数在上的最大值为              .15.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为   ．三、解答题16.设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位

6、于复平面的第二象限．-10-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来17.已知函数．（1）求函数的极值；（2）求函数f（x）的单调区间．18.已知i是虚数单位，复数z满足 （1+2i）z=4+3i，求复数z．19.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足，（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表达式．-10-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来20.已知a，b∈R，可以证明：根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明．21.若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－. (1)求函数的解析式． (2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的

7、取值范围．-10-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来参考答案一、选择题1.A【解析】 试题分析：根据题意，由于，且曲线在点处的切线的斜率为2a与直线平行,则可知2a等于直线的斜率2，即2a=2,a=1,故可知答案为A. 考点：导数的几何意义 点评：主要是考查了导数求解切线方程的运用，属于基础题。2.分析：根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可．解