浙江省2013高考理科综合物理最后一题的出题错误

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1、作者：于添翼丽水中学物理教师25．[2013·浙江卷](22分)为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨．潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下．在直线通道内充满电阻率ρ＝0.2Ω·m的海水，通道中a×b×c＝0.3m×0.4m×0.3m的空间内，存在着由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝6.4T、方向垂直通道侧面向外．磁场区域上、下方各有a×b＝0.3m×0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I＝1.0×103A的电流，设该电流

2、只存在于磁场区域．不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρm≈1.0×103kg/m3.(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向．(2)在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？(3)当潜艇以恒定速度v0＝30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v＝34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小．(3)电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率P1＝F牵v0根据牛顿第三定律：F牵＝12IBL当v0＝30m/s时，代入数据得：P1＝F牵v0＝12×1.92×103×30W＝6.9×105W第二部分：海水的焦耳

3、热功率对单个直线推进器，根据电阻定律：R＝ρ代入数据得：R＝ρ＝0.2×Ω＝0.5Ω由热功率公式，P＝I2R代入数据得：P单＝I2R＝5.0×105WP2＝12×5.0×105W＝6.0×106W第三部分：单位时间内海水动能的增加值设Δt时间内喷出的海水质量为mP3＝12×考虑到海水的初动能为零，ΔΕk＝Εk＝mvm＝ρmbcv水对地ΔtP3＝12×＝12×ρmbcv＝4.6×104W题目第三问的原始答案如上。第三部分，计算海水动能增加量，m＝ρmbcv水对地Δt，使用的速度是v水对地，这里有问题。水对地的速度是4m/s，每秒钟潜艇向前行驶30m，有30m长的水柱经过潜艇

4、的推进器。但是问题不止于此。我又使用另外两种方法计算，一是以潜艇为参考系来计算总功率，二是用电磁学直接计算发动机的输出电压来计算总功率，得到的答案各不相同。原因在于题目给出的数据不自洽。水在运动的过程中，受到的安培力是IBL，由水的密度和体积可以得到水的质量。进一步用微元法得到海水在安培力作用下的加速度。这些水，在长度为c的空间内加速，进入潜艇时相对潜艇的速度是V0=30m/s，水流出磁场的速度是Vt。F=IBL=1.0×103A×6.4T×0.4m=2560Nm=ρV=1000kg/m3×0.3m×0.4m×0.3m=36kga=F/mVt2－V02=2aX=2a×0.

5、3Vt=m/s≈30.7m/s很明显，水流出磁场的速度不是34m/s。或者也可以以海洋为参考系，海水做初速度为0的匀加速运动，潜艇做匀速运动，水进入推进器入口，之后又离开推进器的出口，这是相遇问题。30t+=0.3m,Vt=V0+at=m/s题目中给出的34m/s是不自洽的来源。我用Vt=m/s做进一步计算，用了三种方法，得到了相同的结论，总功率P总≈6932396W。但如果使用题目中34m/s这个数据，下面三种方法的结果互不相同。方法一：以地面为参考系。发动机做功分为对潜艇做功P潜，对水的热功率P热，对水的动能做贡献的P水。总功率P总=12×(P潜+P热+P水)R水=ρ

6、l/S=ρc/(ab)=0.5ΩP潜=F·v=IBL·v=76800WP热=I2R=500000WF=IBL=IBbm=ρ水V水P水=△(mV2/2)/△t==899.68W对水做功的功率，可以用动能定理计算，也可以用FV计算：P水=F=IBb·()=899.68WP总=12×(P潜+P热+P水)≈6932396W方法二：以潜艇为参考系。发动机对水做功，增加了水的动能和内能。P热是水的热功率，P水是水的动能改变的功率。P水=△()/△t=(－)/△t≈77699.68W或者P水=F=IBL·()≈77699.68WP热=I2R=500000WP总=12×(P热+P水)≈6

7、932396W方法三：以潜艇的发动机为参考系，水流在切割磁感线，产生反向的电动势E=BL。电源要提供的电压U=IR+EP总=12×UI=12×(IR+Bb)I≈6932396W只有不用题目中给出的34m/s，才能用三种方法得到相同正确的答案。无论以谁为参考系，发动机的总功率是一定的。这样也体现了物理的对称、自洽、统一。原题目除了数据设计有问题外，第三问的问话也很拗口。“思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小．”在我看过答案后才明白这个问题问的是什么，如果一个物理教师都不容易读懂，恐怕这种题目不会有好的区