几何图形（一）同步练习

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1、六年级奥数通用版几何图形（一）同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示，大、小两个半圆的直径在同一条直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积。（取3.14）2.观察下图，计算阴影部分的面积。（单位：厘米）D3.如图所示，两个正方形摆放在一起，其中大正方形的边长为12厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）4.已知等腰直角三角形ABC的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。（取3）D5.三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，且AB＝40厘米，阴影

2、I的面积比阴影II的面积大28平方厘米，求BC的长度。（π取3.14）第4页版权所有不得复制C第4页版权所有不得复制六年级奥数通用版几何图形（一）同步练习参考答案1.解：以大圆的直径为对称轴，作原图的轴对称图形，并将小圆向右平移，使两圆的圆心重合。设大、小两圆的半径分别为R、r。观察图形可知，原图中阴影部分的面积等于阴影圆环面积的一半，可得：阴影部分的面积＝π（R2－r2）＝π＝×3.14×＝56.52（平方厘米）。2.解：观察题图，可以发现阴影部分的面积等于图中梯形ABCD的面积，所以＝＝（上底+下底）

3、×高÷2，其中梯形的上底、高都等于5，所以＝（5＋10）×5÷2＝37.5（平方厘米）。3.解：如下图所示，连接AC，则AC平行于DF，所以＝（同底等高）。因此＝,扇形CDF的面积等于以C为圆心、CD为半径的圆的面积的，所以＝×3.14×122＝113.04（平方厘米）。4.解：阴影部分的面积等于半圆的面积减去半圆内空白部分的面积，而半圆内空白部分的面积等于等腰直角三角形与扇形的面积之差。设圆的半径为r，所以＝底×高÷2＝2r×2r÷2＝20，所以r2＝10（平方厘米）。＝×（2r）2＝×3×4×10＝1

4、5（平方厘米）。＝－＝20－15＝5（平方厘米）。＝r2÷2＝3×10÷2＝15（平方厘米）。＝－＝15－5＝10（平方厘米）。5.解：结合图形可知，两部分阴影面积的差即为右半圆的面积与直角三角形ABC的面积的差，即＝π×（40÷2）2－28＝600（平方厘米）。第4页版权所有不得复制又因为＝×AB×BC，所以×40×BC＝600，BC＝30（厘米）。第4页版权所有不得复制