人教版初中二次函数的综合应用

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1、．函数的综合应用【课前热身】1.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是______.(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.(3)用一定长度的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是______.(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.A．B.C.D.2.函数的自变量x的取值范围是________.3．抛物线y=x2-3x-4与x轴分别交于A、B两点

2、，则AB的长为_______.4.在直角坐标系中，点P(1，-1)一定在()A.抛物线y=-2x2+3x上B.双曲线y=上C.直线y=x上D.直线y=-x上5．函数y=kx-2与(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是()【知识整理】1．点A(m，n)在函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上.则有________________________.2.求函数y=kx+b(k≠0)与x轴的交点横坐标，即令________，解方程___________；与y轴的交点纵坐标，即令________，求y值.3.求函数y=ax2+b

3、x+c(a≠0)与x轴的交点横坐标，即令________，解方程______________；与y轴的交点纵坐标，即令________，求y值.4.求一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的交点，解方程组______________________.5.求一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数的图象的交点，解方程组______________________.【例题讲解】例1如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；(

4、2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.例2如图，直线y=kx+b与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(-2，4），点B的横坐标为-4.(1)求反比例函数的关系式；(2)求△ABO的面积.例3某电缆销售公司根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70.(1)根据图象，求y与x之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型

5、号电缆线的收入为w元.①试用含x的代数式表示w；②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？【中考演练】1．反比例函数的图象经过点A(，5)、点B(a，-3），则k=______，a=______.2．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围是_________.3．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.4.点P(x，y)坐标满足xy＜0，则P点在第()象限.A.一或三B.二或四C.三D.

6、四5.如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为()A.(2，-1)B.(2，2)C.(2，1)D.(3，1)6.如图，过原点的一条直线与反比例函数(k＜0)的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为(a，b)，则B点的坐标为()A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）7.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是()A．3B．5C．-3和5D．3和-58.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中()

7、A.(-1，1)B.(1，-1)C.(-1，-1)D.(1，1)9.下列图形中阴影部分的面积相等的是()①②③④A.①②B.②③C.③④D.①④10.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图象大致是()11.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()A.B.C.D.12.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元；(2)每户每月用水量超过20立方米，则超过部份每立方米水费2元，设某户一个月所交水费y(元)，用水量为x(立方米)

8、，则y与x的函数关系用图象表示为()13.反比例函数的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，(1)求反比例函数解析式.(2)当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.14.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x.已知AB=6，CD