2013高考人教a版文科数学一轮强化训练6.2一元二次不等式及其解法

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1、1.不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A.B.-44答案:D解析:的解集不是空集,只需∴a<-4或a>4,故选D.2.已知函数f(x)=则不等式的解集是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]答案:A解析:当时解得∴;当x>0时解得∴故.3.设全集为实数集R,已知非空集合S,P的相互关系如图所示,其中S={x

2、},P={x

3、5-2a

4、-2

5、析:原不等式相当于不等式组不等式①的解集为{x

6、-2

7、x<-1或x>2}.因此原不等式的解集为{x

8、x<-1或x>2}{x

9、-2

10、-2

11、3a

12、3a

13、-3

14、-31.令则-3,1为方程的两根.代入方程得∴a=3,满足a>1.∴a=3.题组一一元二次不等式的解法1.不等式的解集是()A.B.C.D.答案:

15、D解析:原不等式可化为即即(2x+1解得故原不等式的解集是.2.不等式的解集为()A.{x

16、-2

17、x<-2}C.{x

18、x<-2或x>3}D.{x

19、x>3}答案:A3.解关于x的不等式R).解:由a)>0①a>0时解集为{x

20、或};②a=0时解集为{x

21、R且};③a<0时解集为{x

22、或}.题组二一元二次不等式的实际应用4.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少7000万元，则x的最小是是.答案:20解

23、析:依题意3860+500+2[500(1+x%)+500(1+x%000,化简得(x%%.64,所以.5.若关于x的方程有一正根和一负根,则a的取值范围为.答案:-1

24、-f(-1)=1.又∵f(x)在∴∴当,t恒成立,即恒成立,令∴∴∴或t=0或.8.已知关于x的不等式的解集是则a=.答案:-2解析:1)<0,根据解集的结构可知,a<0且∴a=-2.题组四一元二次不等式的综合应用9.不等式

25、x

26、-2<0的解集是()A.{x

27、-2

28、x<-2或x>2}C.{x

29、-1

30、x<-1或x>1}答案:A解析:原不等式

31、x

32、

33、x

34、

35、x

36、-2)(

37、x

38、+

39、x

40、.10.已知不等式组的解集是不等式的解集的子集,则实数a的取值范围是.答案:解析:因为不等式组的解集是{x

41、2

42、},B=

43、{x

44、0

45、-2

46、m

47、x<1或x>b}.(1)求a,b;(2)解不等式bc<0.解:(1)因为不等式的解集为{x

48、x<1或x>b},所以x=1与x=b是方程3x+2=0的两个实数根,且b>1.由根与系数的关系,得解得所以(2)原不等式bc<0,可化为2c<0,即(x-2)(x-c)<0.①当c>2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x

49、2

50、2)(x-c)<0的解集为{x

51、c2时,不等式bc<0的解集为{x

52、2

53、c