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1、动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。主要研究内容有大气运动的
2、基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U,V,P,T,etal.)看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U,V远大于w（满足静力平衡）；W
3、=7.29´10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和
4、状态方程等等。本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。一、全导数和局地导数的概念105拉格朗日方法：以某物质体积元（微团）为对象，研究它的空间位置及其物理属性随时间变化规律，并且推广到整个流体的运动；欧拉方法则以流体空间某一固定体积元（空间点）为对象，研究不同流体经过该固定点时的运动及其物理属性变化的规律，从而掌握流场中各物理量的空间分布及其变化规律。以温度T为例：T(x,y,z,t)：x=x(t);y=
5、y(t);z=z(t)u=dx/dt;v=dy/dt;w=dz/dtA点(x,y,z)经过dt移动到B点(x+dx,y+dy,z+dz)dT=T(x+dx,y+dy,z+dz)-T(x,y,z)泰勒级数展开有：dT=әT/әtdt+әT/әxdx+әT/әydy+әT/әzdz+ә2T/ә2t(dt)2/2+……两端除以dt，并使dt®0，则有:dT/dt≈әT/әt+uәT/әx+vәT/әy+wәT/әzdT/dt≡lim[T(x+dx,y+dy,z+dz,t+dt)-T(x,y,z,t)]/dt其中
6、dt®0dT/dt为空气个别微团的温度在运动中随时间的变化率，也就是场函数的全导数（个别变化率）әT/әt≡lim[T(x,y,z,t+dt)-T(x,y,z,t)]/dt其中dt®0әT/әt为空气大气运动空间中固定点上的温度随时间的变化率，也就是场函数的局地导数（局地变化率）。®®为温度的平流变化（率），也就是温度平流；-wәT/әz为温度的对流变化（率）。二、旋转参考系下的运动方程惯性坐标系：若物体不受外力作用，则物体相对于这类参考系作匀速率直线运动(无加速度)。这类参考系叫做惯性参考系。非惯性系参
7、考系：105相对于惯性系（静止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。地球有自转和公转，我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题。牵连位移，以der表示；绝对位移，以dar表示；相对位移，以dr表示。绝对位移是相对位移和牵连位移的矢量之和，即：dar＝dr＋der(1)公式两端除以dt，并使dt®0（dt），则有：dar/dt＝dr/dt＋der/dt(2)即：Va＝V＋Ve(3)表明绝对速度Va等于相对速度V与牵连速度Ve的矢量之和。Ve是由旋转引起的牵连速度，实
8、际上就是地面上P点由于地球旋转产生的线速度，即：其中W是地转角速度，r为地球半径，R是纬圈面上的半径矢。把(4)带入(2)，则有其中，da/dt表示绝对坐标系中的个别变化，d/dt为相对坐标系中的个别变化，(6)式表示绝对坐标系中的个别变化与相对坐标系中的个别变化之间的关系，而且上式的算符对于任意矢量都是成立的。把(5)中的r换成Va后，得到把(3)和(4)带入（7）后，有：此式表示绝对坐标系中的加速度与相对坐标系中的加速度的
