《新编动力气象学》习题答案.pdf

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1、《新编动力气象学》习题答案李国平编成都信息工程学院大气科学学院二OO八年十二月目录习题一流体力学基础习题二流体运动方程组习题三大气运动坐标系与方程组习题四自由大气中的平衡运动习题五尺度分析与方程组的简化习题六量纲分析与Π定理习题七环流定理与涡度方程习题八准地转动力学基础习题九大气边界层习题十大气能量学习题十一大气波动习题十二地转适应过程习题十三波动的不稳定理论习题十四热带大气动力学基础1习题一流体力学基础rrrrr22221a=(yz+xzti)+(xz+yztj)=1604i+3202j2

2、(1)三维（2）不是rrrr（3）a=27i+9j＋64k3ìxy=1ìx+y=-2流线：í迹线：íîz=1îz=14rxryrzr(1)V=-i+j+k,是kkk(2)不是（3）不是52t-t2t-t2t-tx=ce+ce,y=ce+ce,z=ce-(c+ce)121312312121其中c=(abcc++),=a-(bcc+),=b-(ac+)123333336at2122tbt2122tx=xe--(t+),y=ye++(t+),1313aaabba22其中x=x+,x=x;y=y+

3、,y=y1030t=0030t=0ab72(1)(,xyz,)0001(2)110（，，）;(,e,1)errrrrr（3）V=xiy,a=xiy-j+j8¶T°(1)=-5.18C/天¶t¶T°(2)=-2.68C/天¶t9(1)Eulerianur¶V(2)=(0,3,0)¶trr(3）(V×Ñ)V=(34+2vz,4uy+4vx,0)urdV(4)=(34+2vz,4uy+4vx+3,0)dt102y2zt(1)u=-2,xv=,w=1+t1+t(2)不是ìxy=1(3)íîz=1-

4、2tìx=eï2(4)íy=(1+t)ï2t-2z=e(1+t)î11312(1)不存在势函数，存在流函数y＝y-+ytx22ìt34ïx=－+t－623ï22ìx－2y2tx＋=0ït1ìy=-3x(2)流线：í（4）迹线：íy=-即：íîz=0ï22îz=0ïz=0ïî12uur(1)Ñ´V=0h(2)j=-2axy+C22(3)y-x=313v=-2axy14u=-2(xy+1)+fy()15(1)是（2）是16b22(1)=y(x-y)2-axy2rr2(2)=a(4a+bi)1

5、7c22-1y(1)=jln(x+y),y=ctg+c2x-1yc22(2)=-jctg+c,y=-ln(x+y)x2184rrr22(1)a=kxi+kyj(2)x=cy,z=c12(3)=y2,xz=1æk00öururrç÷(4)Ñ´V=0,Ñ×V=2,kA=0k0ç÷ç÷è000ø19rrrr(1)V=-2kxi+kyjkzk+，定常rrrr222(2)a=4kxi+kyjkzk+222kykz(3)存在j＝kx--+C,不存在y2220y=kxyC+21æ122öç-2xy(y

6、-x)0÷2ç÷urrur122ç22÷(1)Ñ´V=(y+xk),Ñ×V=0,A=(y-x)2xy0ç2÷ç÷000ç÷ç÷èø4pa(2)C=8122(3)不存在j，存在y＝xy+C222v0(1)=ysinaxC+au0p(2)=zavsinaxD,=0;x=时,z=av0max02a5习题二流体运动方程组12zh¶pzz2u=U-(1-)h2m¶xhh341¶p2(1)=u(z-hz)2m¶xU1(2)=-uzU+1h1¶p2U1(3)=u(z-hz)-zU+12m¶xh5D

7、p设x轴沿斜坡向上为正,k＝+rgsinaLk2(1)=u(z-hz)2mk3(2)=-Qh12mk2(3)=-uh12m66k2U(1)=u(z-hz)+z2mhhUk3(2)=Q-h212mUk2(3)=u-h212mDp其中k＝+rgsinaL7¶p设=0¶xU(1)=uzdU2(2)=-yz+C2d89rgsina2U(1)=u(z-hz)+z2mhhUrgsina3rgsina2(2)=-Q+hU;=h212m6mrgsina2rgsina2rgsina22hz(3)=uhz+(z

8、-hz)=(z-)6m2m2m3101gh11V=[2r]2Bm22r(1-s/s)BA24wa1112z=(-),为旋转抛物面。222gar13722w2w22(1)=zr+h=(x+y)+h,为旋转抛物面。002g2g2a2(2)D=hh-h=wmaxmin2g8习题三大气运动方程组1ururdV¶VV2urur=+Ñ()(+Ñ´V)´Vdt¶t22urr(1)Va=(u+WRi)urdVu2uraa2(2)=-(+W+W2uRR)0dtR3g=g0(1-2z/a)4