1.6.2完全平方公式(峄城 于芳通)

《1.6.2完全平方公式(峄城 于芳通)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时课题：第一章第6节完全平方公式第2课时授课人：峄城区古邵中学于芳通课型：新授课时间：2013年3月19日星期二第1、2节课教学目标：1．运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算；区分(a+b)2与a2+b2的关系．2．能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感．3．在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美．教学重点与难点

2、：重点是巩固完全平方公式，区分(a+b)2与a2+b2的关系；熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母a、b的广泛含义．难点是区分(a+b)2与a2+b2的关系；熟悉乘法公式的运用，体会公式用中字母a、b的广泛含义．教法与学法指导：教法：运用让学生自主探究的方法，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力．学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、引导回顾，搭建桥梁1．复习完全平方公式的有关知识．（多媒体出示）师：上节课我们学习了运用完全平方公式进行整式乘法的运算．哪位同学能说

3、一说什么是完全平方公式？用文字语言如何叙述？公式中的字母a、b可以表示什么？9（学生思考、稍作沉思后）生1：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2．（教师板书）生2：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍．生3：数或代数式．2．计算：(1)(2x+y)2；(2)(-2x+3y)2；(3)(-2x-3y)2；(4)(1-3a)2．（按学习小组分配，每组一题．学生完成后，教师利用实物投影让学生进行评价，教师进行点评）设计意图：本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠

4、定了一定的基础，起到了承上启下的作用．二、构造悬念，创设情境（多媒体出示，提出问题）师：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……如果让你去你会怎么做？为什么？生4：（学生非常兴奋）如果是我，我会和很多人一起去．因为去一个人只能得一块糖；去两个人每人就能得两块糖；去三个人，每人就能得三块糖；去的越多每人分到的糖越多．（全班同学哈哈大笑，课堂气氛热烈．）师：（微笑）你有点贪吃呦．同学们，假如第一天有a个孩子一起去看老人，第二天有b个孩子一起去看老

5、人，第三天有（a+b)个孩子一起去看老人，那么第三天老人给出去的糖果和前两天给出去的糖果总数一样多么吗？（学生开始思考并讨论．）师：本节课我们继续来学习运用完全平方公式来进行整式乘法运算．9【板书课题：§1.6完全平方公式（2）】设计意图：数学源自于生活，通过生活当中的一个有趣的分糖场景，创设活跃的课堂气氛，培养学生的学习兴趣及学习热情．及时抛出问题，设置悬念，激发学生的求知欲．三、目标导向，探究学习探究一：(a+b)2与a2+b2的关系（多媒体出示，引导探究问题）(1)第一天有a个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个孩子一起去看老人，老人一共

6、给了这些孩子多少块糖？(3)第三天这（a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（学生思考、稍作沉思后）生5：第一天有a个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子a2块糖．生6：第二天有b个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子b2块糖．生7：第一天有（a+b)个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子（a+b)2块糖．师：你们回答的很好．那么这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？生8：第三天得到的糖果数比前两天他们得到的糖果总数多．师：多多少？为什么？（学生开始计算，计算后回答．）生9：多2ab块糖果．因为第三天得到的糖果总数是（a+b)

7、2块，前两天他们得到的糖果总数是(a2+b2)块，(a+b)2－(a2+b2)=a2+2ab+b2－a2－b2=2ab．师：为什么会多出2ab块糖果呢？同学们可分组讨论多出2ab块糖的原因．(老师可参与到学生的讨论，撞击他们思想的火花．)生10：对于a个孩子来说，每个孩子第三天得到的糖果数是(a+b)块，每个男孩比第一天多b块，一共多了ab块；同样对于b个孩子第三天得到的糖果总数比第二天也多了ab块．因此，这些孩子第三天得到的糖果数与前两天相比，共计多出了2ab块．师：同学们，你们同意他的分析吗？生：同意．9师：这