第19章全等三角形 全章考点复习指导(要)

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1、第19章全等三角形全章考点复习指导一、［知识点解析］1、判断正确或错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．2、命题是由题设、结论两部分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论．3、三角形全等的判定：方法1：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S.（或边角边）．方法2：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）方法3：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对

2、应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．方法4：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.S.S（或边边边）.方法5（只能用于直角三角形）：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为H.L.（或斜边、直角边）．［课堂精讲］一、边角边、角边角1．如果两个三角形有两边及其夹角分别对应________，那么这两个三角形________，简记为________．2．如果两个三角形的两个角及其_______对应相等，那么这两个三角形_____，简记_______．测试点1边角边（SAS）判定三角形全等1．如图1

3、所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是______．(1)(2)2．已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．3．如图2所示，已知∠1=∠2，AB=AC，求证：BD=CD．（要求：写出证明过程中的重要依据）测试点2角边角（ASA）判定三角形全等4．如图3所示，在△AOB和△COD中，AC与BD交于点O，AB∥CD，补充一个条件________，得出△AOB≌△COD，理由分别是_________．(3)(4)5．下列说法错误的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

4、B．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等D．等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等6．如图4所示，已知MB=DN，∠MBA=∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN7．下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′B．∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′C．AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′D．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′［精典练习］1．如图5所示，D在AB上，E在AC

5、上，且∠B=∠C，那么补充一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC(5)(6)(7)2．如图6所示，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°后，点C落在C′处，则CC′的长为（）A．4B．4C．2D．23．如图7所示，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个(8)(9)(10)4.如图8所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是

6、1和2，则正方形的边长是________．5．如图9所示，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为________．6．如图10所示，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为_______，∠APB=________．7．如图所示，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE，求证：AB=CD．8．已知如图所示，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连结BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交CD于F，求证：DE=CF．［课堂精讲］二、1

7、．如果两个三角形三条边对应______，那么这两个三角形________，简记_______．2．如果两个直角三角形的一条直角边及斜边______，那么这两个三角形全等，简记为_______．测试点1边边边（SSS）判定三角形全等1．如图2所示中，F、C在线段BE上，若BC=FE，AB=DE，要利用SSS证明△ABC≌△DEF，补充一条边相等的条件是________．(1)(2)(3)2．在下列条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′