圆的面积教学设计2

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1、圆的面积教学设计保定市城厢小学臧贵芹一、教学目标：1 、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2 、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。3 、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。三、教学难点：圆面积公式的推导。四、教学关键：转化前后各部分间的对应关系。五、教具剪刀、圆片、小正方形、多媒体教室六、教学过程（一）、创设情

2、境，引入新课今天老师来到保定发现保定的变化真大，越变越美丽。这一切离不开辛勤工人叔叔的劳动。看！工人叔叔们又正为我们建设一个圆形的大草坪。但是工人叔叔们遇到了一个难题,同学们愿不愿意帮他解决呢？（学生回答）。（1），出示大屏幕问题是：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？：这个问题与我们以前学过的什么图形有关系？。（学生回答）（2），那么我们可不可以尝试用以前学过的知识求出圆的面积呢？（二）揭示课题你们以前学过哪些图形的面积计算？（指名回答）1、谁知道平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?（我们是根据长方形的面积

3、转化而来的。）那么我们今天能不能用这些方法来求出圆的面积公呢？（能）：2、我先把同学们分为三个组：一组是摆一摆、二组是旋转与平移、三组是拼一拼、剪一剪。（小组合作，从中发现问题，为什么、）讨论：（1）、因为圆形是圆圆的，而正方形的边是方的，无法摆出来。那旋转和平移的呢？我们一起做一做。（老师拿出一个大圆和小圆，怎么旋转也摆不成我们以前学过的图形。）（2）、那么这两种方法都不行，看一看拼一拼行不行。（老师拿出一个大圆和一个小圆，让同学们说哪个圆大，并问学生是怎么知道的。）：（大圆的直径大，小圆的直径小。）看来圆的大小

4、与什么有关系呢？（直径）（3）、老师就沿着直径把圆平均分成两份。（老师用剪刀将圆沿着直径剪开）拼一拼,能拼成我们以前学过的什么图形？（回答）（4）、如果我们把它平均分成四份、六份、八份呢？（生动手操作。）如果平均分成十六份、三十二份呢？（5）、如果接着平均分成四十八份或者更多呢？下面老师给大家演示一下。（完成了一个完整的长方形。）总结：分的份数越多，拼成的图形就越来越接近长方形了。可见圆的面积与长方形有关系。（三）尝试转化 ．推导公式。1、现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和

5、宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论   预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。2、这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？    预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困

6、难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。四、运用公式，解决问题1．教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆

7、形花坛的面积吧！   预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2、完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3、教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！   预设：教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并

8、给予指导。交流，订正。五、课堂作业。教材第70页第2、3、4题。六、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？七、板书圆的面积拼一拼、旋转平移、摆一摆圆→转化→长方形长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r ＝πr²