2圆的面积教学设计

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1、汇报课教案（人教版小学数学第十一册）的面积陈小勇教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第一题。练习十六的第1、2、5题。教学目标：知识与能力（1）引导学生通过观察了解圆面积公式的推导过程。（2）帮助学生掌握圆的面积公式，渗透“转化”、“极限”数学思想，并能应用公式解决一些简单的实际问题。（3）进一步培养学生合作探究、分析概括的能力，逐渐形成抽象思维能力。过程与方法：学生通过观察、操作、分析和讨论，找出操作前图形和操作后图形各部分之间联系，从而推导出圆的面积公式。情感态度与价值观：让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动活泼的数学天地，唤起学

2、生自主学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功乐趣。教学重点.难点：重点：理解圆的面积公式的推导过程。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对“化曲为直”和“化圆为方”的概念的理解，及渗透极限思想是本节课的难点。教学用具：每组两个同样大的等分成相同的偶数份（如8等份、16等份、32等份）的圆。教学过程设计:复习巩固.渗透转化1、回忆圆的周长公式并思考怎样用字母表示周长的一半？（为后面的知识铺垫）2、复习平面图形公式转化过程。㈠以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式。S=abs=a2s=ah△s=ab/2s=(a+b)h/2

3、㈡想一想，我们用什么方法推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？学生说一说后再电脑展示过程。（上面这个过程创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形、梯形等面积公式推导过程，利用课件的演示，通过对旧知的回忆，达到激发学生探索新知的兴趣。并引导出本课思想方向——转化，即把还没有学过和知识转化成我们所学过的图形，再利用两个图形之间联系得出新图形的面积计算公式）。二、创设疑问、自学基础建立圆的面积的概念㈠感知圆的面积师：圆的大小是由什么决定的？㈡感知圆面积的大小（师随手拿出学生准备的大小不同的两个圆）师：这两个圆面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）师：谁能说说什么叫圆的面积呢？

4、（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）㈢区别圆的面积和周长同桌用手摸一摸、指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围成圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小。）三、小组探究、转化推导充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形。（1）质疑：①圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？②我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪、拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？(2)带着以上疑问，请自学67页，并小组动手实践。(3)学生汇报交流。生

5、：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，再对插上就成了一个近似的长方形(或平行四边形)。师：为什么说是近似的长方形呢，怎样才能成为一个真正的长方形？学生再次操作，模仿书上的方法把圆分别平均分成4份、8份、16份。把它拉直，看看曲线的变化。续分，32份、64份，想像曲线的变化，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。学生小结后，教师利用电脑动画显示近似长方形的长由曲变直的过程，加深学生直观记忆和理解。(4)电脑演示、加深理解师：刚才同学在操作过程中误差比较大，现在老师给大家准备了一个课件，我们一起来看一看，你能发现什么？(课件演示把圆等分成8、16、32等份的剪

6、拼过程，用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形)通过观察你们发现剪拼后的圆可以拼成什么近似图形？通过观察这些拼的近似平行四边形，你发现了什么规律呢？讨论得出：平均分的份数越多就越接近平行四边形师电脑展示验证，使学生明确，如果象这样一直分下去，分得的份数就越多，最终弧度就越来越小，最终曲线就会变成直线，倾斜的角度就越来越小，最终就会变成四四方方的长方形，这样我们就可以把圆形剪拼成我们学过的长方形。(5)推导公式。出示讨论题：①长方形面积与原来的圆的面积有什么关系？（长方形面积二圆的面积）②拼成的长方形的长各宽与圆半径有什么关系？（长方形的长二圆周长的一半年长方形的宽二圆的

7、半径）同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。学生汇报，教师板书，并适当引导，得出圆面积计算公式。长方形的面积=长X宽圆的面积=周长的一半X半径s=nrS=nr2（6）深化学生转化思维和发散思维。①各组商量一下，你们还能把圆拼成我们所学过的图形并求出圆的计算公式吗？你想拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？（各组动手操作）②以小组为单位，展示合作成果。各组派代表介绍本组拼的是近似的什么图形，是用什么方法？（学生拼的可能是近似的长方形，平行四边形、三角形、梯形等，教师应对这些学生加以表扬）教师