第二章_二次函数能力提升测试卷(含答案) 2

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1、http://www.czsx.com.cn第二章二次函数能力提升测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线的对称轴是（）A．直线x=－2　B．直线x=2C．直线x=－3D．直线x=32.将抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（）A．个单位B．1个单位C．个单位D．个单位3.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y

2、2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y24.二次函数y＝ax2－ax＋1(a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为（）A．(,0)B．(,0)C．(,0)D．(,0)5.函数是关于的二次函数，则().A．等于1B．不等于1C．等于D．不等于6.若二次函数的解析式为，则其函数图象与轴交点的情况是（）A．没有交点B．有一个交点C．有两个交点D．无法确定7.在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝－mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）．8.如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴

3、上，顶点C在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为（）.A．0B．C．－1D．0或或－19.已知二次函数的图象如图（2-7-http://www.czsx.com.cn）所示，则下面结论成立的是（）A.，B.，C.，D.，10.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.抛物线y=x2+2x－3的顶点坐标为．12.若，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是.（用“”号连接）13.已知

4、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是__________________xyOAB14.如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图国象相交于A（－2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范围是____________．15.已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为__________________．16、如图所示，P是边长为1的正三角

5、形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是____________________________．三、解答题（共7题，共66分）17、（本题8分）已知二次函数．⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；yxOABC18、（本题8分）如图，抛物线y=ax2+bx－4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D(

6、m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；-7-http://www.czsx.com.cn19、（本题8分）已知二次函数的图象Q与X轴有且只有一个交点P，与Y轴的交点为B（0，4），且ac＝b，（1）求该二次函数的解析表达式。（2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，使它经过点P，记所得的图象为L，图象L与Q的另一个交点为C，求△PBC的面积。20、（本题10分）已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物

7、线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围.21、（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2－（2m+3）x+m+3与x轴交于点A、点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C（其中m>0）．（1）求：点A、点B的坐标（含m的式子表示）；（2）若OB=4·AO，点D是线段OC（不与点O、点C重合）上一动点，在线段OD的右侧作正方形ODEF,连接CE、BE，设线段OD=t，△CEB的面积为S，求S与t

8、的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；-7-http://www.czsx.com.cnyCBDOAx22（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，