浙教版九年级数学上册第一章二次函数函数能力提升测试卷a(含答案)

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1、第一章二次函数能力提升测试卷（A）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、将二次函数2y+3化为尸（x-h）的形式，结果为（）A.）=（x+1）?+4B.尸（x+1）?+2C.尸（尤-1）2+4D.（x-1）2+22、在同一坐标系中，一次函数严-处+/与二次函数y=x2+m的图象可能是（）B.y=x24-6x+5D.y=x2+8x+17MZ（9BC=45°,则下列各式成立的是（）3、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。己知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=F

2、+i,则原抛物线的解析式不可能的是（）A.y=x2-}C.y=x2+4x+44、某同学在用描点法画二次函数y=ax2^c的图象时，列出了下面的表格:X•••・2・1012•••y•••・11・21・2・5•••由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A.-11B.-2C.1D.-55、若二次函数y=cvc2+bx+c（d^O）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（旳,0）^（也，0）,且X<%2，图彖上有一点M（丸，刃）），在x轴下方，则下列判断正确的是（）A.a（也-兀1）（也-兀2）<0B.«>0C./?2-4ac>

3、0D.X

4、m2）9、＜0;③若（X）,yi）、（烁『2）在函数图象上，当x＜x2时，刃＜）2④9a+3b+c=0;其中正确与运动时间兀（5）Z间的函数图象大致是（）的是（第1（）意图10、如图,己知抛物线刃=・2?+2,直线y2=2x+2,当龙任取一值时，x对应的函数值分别力・若yi工）》取力、力中的较小值记为M；若）订=）»记刈二yn•例如：当兀=1时,＞?

5、=0,力二4，力＜畑此时M二0.下列判断：①当兀＞0时，刃＞乃；②当兀＜0时，兀值越大，M值越小;③使得M大于2的俺不存仏④使得心的血是专或爭其中正确的是（）A.①②B.①④C.②③D

6、.③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、二次函数）=/-4兀-3的顶点坐标是（,）.12、已知二次函数尸一?_2兀+3的图象上有两点A（-7,y】），B（-8,y2）,则y】『2・（用>、V、二填空）.13、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间兀（单位：$）之间的函数关系式是）=60兀-1.5込该型号飞机着陆后滑行m才能停下来.14、己知抛物线y二-加*+4兀+2加与兀轴交于点A（a,0）,B邙,0）,且卡冷=-2,则抛物线的解析式.15、如图的一座拱桥，当水面宽4B为12m时，桥洞顶部离水面4m,已

7、知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点人为坐标原点时的抛物线解析式是尸-丄&-6尸+4,则选収点B为坐标原点时的抛物线解析式是•16、二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象的对称轴是直线x=l,其图象的一部分如图所示•下列说法正确的是（填正确结论的序号）.①abcVO；®a-b+c<0；③3a+c<0；④当一1<兀<3时，y>0.三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤.17>（6分）已知抛物线y=C+bx+3的对称轴是直线x=1.（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的

8、方程a^bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.18>（8分）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4^>0）的两根为兀

9、、疋；求证：X+X2=・p,X*X2=q-（2）已知抛物线尸,+z+q与x轴交于A、B两点，且过点（・1,・1）,设线段AB的长为d,当p为何值时，护取得最小值，并求出最小值.19、（8分）已知二次函数・jC+2x+m・（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求加的取值范I韦I；（2）如图，二次函数的图象过点A（3,0）,与），轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标

10、.20、（10分）如图，在边长为24。加的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A.B.C.D四个顶点正好重合于上底面上一点）.已知E、F在AB