浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数函数能力提升测试卷A(含答案)

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1、第一章二次函数能力提升测试卷(A)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）A、y=（x+1）2+4B、y=（x+1）2+2C、y=（x﹣1）2+4D、y=（x﹣1）2+22、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）　A、B、C、D、3、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能的是（）A、B、C、D、4、某同学在用描点法画

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）　A、﹣11B、﹣2C、1D、﹣55、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）　A、a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0B、a＞0　C、b2﹣4ac≥0D、x1＜x0＜x26、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列

3、各式成立的是（　　）A．b﹣c﹣1=0B、b+c﹣1=0C、b﹣c+1=0D、b+c+1=07、已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C、若D为AB的中点，则CD的长为（　　）　A、B、C、D、8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动、则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（　　）　A、B、C、D、9、二次函数y=ax2+

4、bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0;②当﹣1≤x≤3时，y＜0;③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2;④9a+3b+c=0;其中正确的是（　　）第9题图第10意图10、如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2、若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2、例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0、下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④

5、使得M=1的x值是或、其中正确的是（）A、①②　　B、①④　　C、②③　　D、③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（　，　　）、12、已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则、（用>、<、=填空）、13、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1、5x2，该型号飞机着陆后滑行　　m才能停下来、14、已知抛物线y=﹣mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且=﹣2，则抛物线的解析式、15、如图的一座拱桥，

6、当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　　、16、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示、下列说法正确的是(填正确结论的序号)、①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当－1＜x＜3时，y＞0、三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤、17、（6分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1、（1）求证：2a

7、+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根、18、（8分）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1•x2=q、（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值、19、（8分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m、（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求