人教版八年级14.2.2一次函数3

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1、科目：八年级数学班级：八年级三班授者：李禄芳指导教师：时间：2011-11-1014.2.2一次函数（第三课时）详案教学目标：1、学会用待定系数法求一次函数的解析式2、掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤3、体会数形结合的思想重点、难点：重点-待定系数法求函数解析式难点-待定系数法球函数解析式教学过程：一、新知引入：今天我们来学习14.2.2一次函数的第三课时，我们现了回顾一下前两课时的内容。在第一课时中我们学习了一次函数的概念：一般地，形如的函数叫做一次函数，这里要是常数、。在第二课时中我们学习了一次函数的性质：当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减

2、小。除此以外我们还知道一次函数的图象是一条直线，而两点确定一条直线，所以在画一次函数图象的时候我们通备注：常根据解析式或表格找两个具有代表性的点（通常用图象与横、纵坐标轴的交点），连接这两个点所得到的直线就是函数的图象。这种做图象的方法称为“两点法”。那现在请同学们来做道练习：用“两点法”做出一次函数y=2x+1的图像（请一位同学上黑板）分析一下这道题目，解决这道题的基本思路就是：这其实就是一个已知函数解析式求函数图象的问题，那同学们现在不会不做这类题目了？我们可以通过解析式得到函数的图象，那我们能不能通过函数的图象得到函数的解析式呢，今天我们就来学习一下这部分内容：二：新知讲

3、授我们先一起来看一道例题：例1、已经一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。我们一起来分析一下这道题目，已知中告诉我们这个函数是一个一次函数，那么它的解析式也必然形如告诉我们图象经过两点，那么这两点的坐标必然符合函数解析式，我们将两点的坐标带入的话，就得到一个以为未知数的二元一次方程组，解这个方程组得到的值，将的值带入就得到这个函数的解析式。备注：那解题过程我们应该这样书写，同学们拿出练习本和老师一起写一遍解题过程（教师板书解题过程）：解：设这个一次函数的解析式为因为的图象经过点（3，5）与（-4，-9），所以(同学们注意我们书写方程的时候一般将含

4、有未知数的项放在等式的左侧,之后就是解方程租了，同学们动手解一下。)解方程组的这个一次函数的解析式为现在同学们会不会做这种题了？那同学们自己动手做一道练习题（请同学上黑板）已知一次函数的图象经过点（9，0）与（24，20），求一次函数的解析式同学们看一下这两道题，他们的解题思路都是先设一次函数解析式，再根据条件列方程组，之后解方程组，将求得的解带入所设解析式中就得到了具体的函数解析式。我们将这中方法称为“待定系数法”。2、我们一起来看一下待定系数法的定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。我们思考可以知道待定系数法解

5、题的一般步骤:（1）设所求函数的解析式为y=kx+b备注：（2）根据条件列出方程或方程组（3）解方程或方程组（4）将所求的的系数带入y=kx+b,得到具体的一次函数解析式。分别用一个字概括的话就是“设”、“列”、“解”、“代”。3、待定系数法求函数解析式其实就是将函数图象转化成函数解析式的过程。通过这个我们可以知道，函数图象和函数解析式是可以相互转化的，而这个转化的工具就是点的坐标。我们将函数解析式称为“数”、将图象称为“形”，数和形是可以相互转化的，除了转化以外对于同一个问题，我们可以用数表示，也可以用形表示，更可以数和形来表示、来理解，将数和形结合起来。这种数和形结合起来解

6、决问题的思想我们称为“数形结合的思想”，在以后的学习中，同学们呢会大量广泛的应用这种思想。4、好，同学们学习了新的知识，我们再通过几道练习来巩固一下：（1）已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析时。（请一位同学上黑板，并提醒同学们注意：有的时候题目中不给出函数图象中点的坐标，而是告诉我们自变量取某一值时对应的函数值。）（1）小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。（请一位同

7、学上黑板，并提醒同学注意：这其实是一道根据表格求函数解析式的问题，我们可以从表格中取两对对应值）5、课堂小结：这节课我们学习了利用待定系数法求解一次函数函数解析式，并且掌握了待定系数法解题的一般步骤：就是“设”、“列”、“解”、“代”。还学习了一种数学思想-数形结合思想。6、作业:P1206，7备注：