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时间:2018-07-16
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1、第十一章全等三角形11.1全等三角形一、学习目标1、了解全等三角形的有关概念,理解并掌握全等三角形的性质;2、能够准确辩认全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角);3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程,培养识图能力及审美意识.二、学习重点:全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.三、学法指导:通过观察思考,动手操作,参与概念的形成过程;仔细识图,尝试总结规律,逐步培养归纳、概括能力.四、学习过程【课前准备及预习感悟】1、对于两条线段或两个角来说:如果它们的大小相等,那么放在一起能够;如果它们放在一起能
2、够重合,那么它们的大小.2、复写纸,硬卡纸,剪刀,大头针.(注意安全)依据预习提纲预习并完成相关的问题预习提纲自学教科书P1~3内容,完成下列问题1、全等形、全等三角形的有关概念A:(1)观察思考:每组中的两个图形有什么特点?(形状,大小.)①②③(2)找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形,并记下来.(3)请再举出类似的例子(至少3个).(4)按照P2“思考”中的方法动手操作,并回答其中问题.(5)由此,你发现上述图形的共同特征是:完全相同——放在一起能够.(6)进而得出概念:叫做全等形.类似的,叫做全等三角形.(7)观察
3、下面两组图形,它们是不是全等形?为什么?①②B:(1)请在硬卡纸上制作两个全等三角形,把它们取下来,并重合在一起.叫做对应顶点,叫做对应边,叫做对应角.(2)△ABC与△DEF全等,记作△ABC△DEF,读作△ABC△DEF.(注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.)2、全等三角形的性质(1)把你自制的一对全等三角形纸片重合,你发现对应边、对应角有什么关系?(2)回答P3下边“思考”中提出的问题,并填空:图11.1-1中,AB=DE,AC=,BC=;∠A=∠D,∠B=,∠C=.(3)全等三角形有什么性质?请
4、默写.(4)如图,△ABC与△ADC全等,请用数学符号表示出这两个三角形全等,并写出相等的边和角.3、确定全等三角形的对应边、对应角(1)用自制的两个三角形纸片,按P3上面“思考”中的方法,动手操作,你认为各图中的两个三角形全等吗?为什么?写下你的结论.(2)如图,将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.ADBCEF那么,对应顶点是,对应边是,对应角是.(3)确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律?请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.预习疑难摘要【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中的疑难问题,不会的要向同学或老
5、师请教噢!2、全等形、全等三角形的概念是什么?你是怎样得到这个概念的?3、全等三角形有何性质?请利用该性质解决有关问题.4、如何准确地确定全等三角形的对应边、对应角?你有何技巧?与大家分享一下.【知识应用与能力形成】例1已知△ABC≌△DFE,∠A=960,∠B=250,DF=10cm,求∠E的度数及AB的长.例题反思:例2如图,已知△ABC≌△AEF,∠B=∠E,AB=AE,(1)请写出其它的对应边、对应角;(2)∠BAE=∠CAF吗?为什么?例题反思:训练巩固1、教科书P4练习1.2、教科书P4练习2.【学习体会】1、请你对照学
6、习目标,说说你的收获.2、还有什么疑难问题?请教老师同学寻求解决.【基础与达标】1、下列说法:①全等三角形的对应边相等,对应角相等;②全等三角形的周长相等,面积也相等;③面积相等的三角形是全等三角形;④周长相等的三角形是全等三角形,正确的说法是()A②③B③④C①②D①②③2、△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与_______是对应角;AB与_______是对应边,BC与_______是对应边,AC与_______是对应边.3、如图△ABD≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,求BC、CD的长.五
7、、综合与提升(必做作业)教科书P4习题第1、2、3题.六、拓展与探究(选作作业)请思考:教科书P4-5中的5个图形,是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的?动手操作一下.
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