提升对函数教学整体性和连贯性的认识

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1、提升对函数教学整体性和连贯性的认识函数作为一条主线贯穿了整个高中数学知识体系，而在初中阶段教材相应的分几个学段来学习函数。初三时讲到了二次函数，函数的学习，离不开对函数图象、性质的分析。如何通过具体课例分析函数教学中出现的一种误区，提升对函数教学整体性和连贯性的认识。我想从以下几个方面谈谈避免走入这种误区。一、过于重视教学情境设计，忽视对教学主题的促进创设有效的教学情境能激发学生的学习兴趣，有利于学生主动构建知识。数学问题情境的创设应做到“入口浅、寓意深”，使学生能在丰富的、与他们的经验紧密联系的情境中感悟数学问

2、题的产生背景、发展过程及最终目的。为学生提供探索的平台，引起学生思维的碰撞，才能突破对原有认知结构的整合，达到对数学知识的感悟、理解与生成。我们在讲二次函数时，往往会问题情境设置脱离学生生活实际与现有认知水平，使学生的认知起点与数学的逻辑起点严重失调，不能引起思维共鸣，使问题情境中隐含的数学问题与数学方法不能与教学目标相衔接，不能形成学生原有认知水平及生活经验的正迁移。二、过分强调分层教学，教学目标达成度差新课程教学理念关注了不同学生学习数学的不同需要，使每个学生都得到发展。在实际教学中，选择不同模块的学生的数学

3、水平，学习态度、对数学知识的感悟能力等都有很大的差异，这无疑会给教学带来很大困难。但教育的最终目的是促进学生发展，那就要求我们不论学生情况多么复杂，也不能以此为借口降低教学目标的要求，以避免分层教学给学生带来负面影响。分层教学的目标必须紧扣新课标和考试大纲，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于各个教学环节，分层逐步达成。三、轻视“双基”目标的落实，追求情感、态度和价值观的目标实现在课程实施过程中，有一种观点认为：知识比起情感、态度和价值观来说，只能是第二位的，甚至认为

4、只要学生的情感态度价值观养成了，有无知识无关紧要，这也是新课程实施中的一大误区。在处理情感、态度和价值观的培养和落实“双基”目标的关系上，不能顾此失彼，不仅不能贬低知识的地位，反而应进一步强化知识的作用，才能更好地实现“三维”目标。四、重视教法设计，淡化学法指导一些教师教学中只重视教法设计，淡化对学生学习方法的指导，是数学课堂教学低效的一个不可忽视的问题。在函数教学中我们要多用以下教学方法：1、         数形结合思想的树立数形结合在数学中是深化函数概念的重要方式。在初中数学的日常教学中每一位数学教师都应该

5、充分的认识到数学函数概念在整个初中数学的教学中所具有的统帅作用。初中数学教师应加强在日常数学教学中渗透函数的概念，在某种程度上可以这样表述，从直线上的点与实数的一一对应关系说起，就包含着数学函数的概念，这一概念最后以这一特殊形式表示出来，这一特殊形式就是数轴。在八年级的初中数学教学中，这种函数思想表现的是将方程的解和不等式的解联系起来，在这里我们可以说实数绝对值的意义及一元一次不等式的解集的几何表示等等，对于研究函数的图象还有性质都起着极其重要的基础作用。当学生到了九年级的时候，数学上的函数关系用“形”这一特殊方

6、式来表现，就会在学生面前展示出一个丰富的画面。具体来说，一次函数的图象表现是一条直线，二次函数的图象表现是一条抛物线，而且不同的函数其变化趋势也是有升有降。反比例函数的图是双曲线，这条双曲线可以向X轴无限逼近，也可以向Y轴无限逼近，这点无论是在画图还是初等讨论方法上都可以看到函数所表现出来的这种形。通过在数学教学中对函数思想的渗透，不仅仅可以给学生以直接的感官上美的体验，还同时也是最重要的给学生带来了最直接的理性思维习惯。在数学中，除了上面提到的图像法是函数的表达方式外，解析法也是函数的表达方式之一。数学解析法表

7、达了自变量和函数间的全部相依关系，适用于理论分析和推导计算；与此相比，图像法能把函数的变化情况直观地表达出来，便于研究和记忆。两种方式在数学教学中的运用都有利于学生数形思想的树立。2、         充分利用类比的教学方式攻破认知难点类比一次函数与x轴交点的横坐标就是对应一元一次方程的解，那么抛物线与x轴交点的横坐标就是对应一元二次方程的解，由于抛物线与x轴可能会有两个交点、一个交点或没有交点，那么对应一元二次方程相应的就有两个不相等的实数根、两个相等的实数根或者没有实数根；类比一次函数位于x轴上方则对应的一元

8、一次不等式大于0，自变量的取值范围就是对应的一元一次不等式的解集，那么抛物线位于x轴上方对应的一元二次不等式大于0，自变量的取值范围就是对应的一元二次不等式的解集，其余类推。类比用一次函数图象求解一元一次方程的近似解理解用二次函数图象求解一元二次方程的近似解，等等。3、         分类讨论思想如对一次函数y=kx+b中k与b的讨论判断直线所经过的象限，二次函数中对a